第11章 三角形-2018版八年级上册初二数学同步思维新观察

书书书 ! !!!! ! 第十一章 ! 三 角 形 !! 三角形的边 "! 按边的相等关系!三角形可分类如下" 三角形 ! 三边都不相等的三角形 ! ! 等腰三角形 ! ! 底和腰不相等的等腰三角形 ! ! 等边三角形# " # $ ! #! 三角形三边的关系"在三角形中!任意两边之和 ! 大于 ! 第三边!任意两边之差 ! 小于 ! 第三边 ! 知识点一!三角形的概念及分类 "! 如图!在 % "#$ 中! & " 的对边是 ! #$ ! $在 % "#% 中! & " 的对边是 ! #% ! ! 第 " 题图 !!!!!!! 第 # 题图 #! 如图!以 "% 为边的三角形是 !% "#% ! % "%& ! % "%$ ! $以 & $ 为一个内角的三角形是 !% "&$ ! % "%$ ! % "#$ ! $ % "&% 的三个内角分别是 !& "%& ! & "&% ! & %"& ! ! 知识点二!三角形三边关系 $! 已知三角形两边长分别为 $ 和 % !则该三角形第三边的长可能是% ! & ! & '!( &!") *!"" +!"# , ! " "#!$ #广州$下列线段能构成三角形的是% ! & ! & '!# ! # ! , &!$ ! , ! ( *!" ! # ! $ +!# ! $ ! - (! " "#!% #宿州$ % "#$ 的三边长分别为 ' ! ( ! ) !且满足% '.(/) &% '/) & 0) !则 % "#$ 的形状为% ! * ! & '! 不等边三角形 &! 等边三角形 *! 等腰三角形 +! 锐角三角形 -! 已知等腰三角形的两边长分别是 ( 和 - !则这个等腰三角形的周长为% ! + ! & '!"" &!"- *!"1 +!"- 或 "1 1! 已知一个等腰三角形的两边长分别是 # 和 , !则该等腰三角形的周长为 ! ") ! ! %! 下列线段能构成三角形的有哪些' % " & -23 ! %23 ! ")23 $ % # & (23 ! %23 ! #23 $ % $ &三条线段之比为 ,4(4- $ % , & '." ! '.# ! '.$ % ' ' ) & ! 解"# " $# $ $# , $可以构成三角形% # # $不能构成三角形 ! 5! 等腰三角形的两边长分别为 , 和 - !求第三条边的长 ! 解"第三边长为 , 或 -! " !!!! ")! 若等腰三角形的周长为 #-23 !一边长为 ""23 !则腰长为% ! * ! & '!""23 &!1!(23 *!""23 或 1!(23 +! 以上都不对 ""! 长为 5 ! - ! ( ! , 的四根木条!选其中三根组成三角形!选法有% ! * ! & '!" 种 &!# 种 *!$ 种 +!, 种 "#! 一个三角形的两边长分别是 $ 和 1 !且第三条边的长为整数!则三角形周长的最大值为% ! + ! & '!"( &!"- *!"% +!"5 "$! 已知实数 * ! + 满足 ( */, ( . +槡 /%0)!求以*!+的值为两边长的等腰三角形的周长! 解" %.%.,0#)! ",! 有一条长为 #"23 的细绳围成一个等腰三角形 ! % " &如果腰长是底边长的 $ 倍!那么底边长是多少' % # &能围成一边长为 (23 的等腰三角形吗' 说明理由 ! 解"# " $ $23 # # $若 (23 为底时%能围成%若 (23 为腰时%不能围成三角形 ! "(! 某木材市场上木棒规格与价格如下表" 规格 "3 #3 $3 ,3 (3 -3 13 价格!元"根# ") "( #) #( $) $( ,) 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用!现有两根长度分别为 $3 和 (3 的木棒!还需要到某木材市场 上购买一根 ! % " &有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择' % # &选择哪一种规格的木棒最省钱' 解"# " $ # ) * ) % % *0$ % , % ( % - % 1 %共 ( 种选择 ! # # $选 $3 最省钱 ! "-! 已知三角形三边分为为 $ ! "/#' ! %! 求 ' 的取值范围 ! 解" /( ) ' ) /#! "-! " "#!% 江岸期末模拟$已知 % "#$ 的三边长分别为 ' ! ( ! ) !且 ( (.)/#' ( . % (.)/( & # 0) !求 ( 的取值范 围 ! 解"易得 '0 ( # % )0(/( % 6 ( , ( # ' ( - ( ( - ( , ( # ' " # $ ( % 6 ( , ) ( ) "( , ! & !!!! "! 三角形的高线!中线!角平分线及稳定性 "! 从三角形的一个顶点向它