湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考数学（文）试题（含解析）

长沙市一中2020届高三月考试卷(一) 数学(文科) 长沙市一中高三文数备课组组稿 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知 为虚数单位，若复数 ,则 (D) A. 1 B. 2 C. D. 【解析】依题意 ，故 ，故选D. 2.已知集合A={ }，B={ }，则 (B) 【解析】A={ }中整数有-1，0，，1，2，所以 A. B. { } C. { } D. { } 3.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子得到如下的列联表: 经计算，统计量K2的观测值k≈4.762参照附表得到的正确结论是(A) A.在犯错误的概率不超过5％的前提下，认为爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过5％的前提下，认“爱好该项运动与性别无关 C.有97.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有97.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】由题意算得，K≈4.762>3.841，参照附表，可得在犯错误的概率不超过5％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”故选A 4. 已知向量 为非零向量，若 ,则实数 的值为 (A) A.0 B.2 C.-2 D.1 【解析】∵ (k，-2)， (2.2)，∴ (k+2，0)，∵ ， ∴ ∵ 为非零向量，即k+2≠0，∴k＝0. 故选A 5.美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等和数学素描是学习绘画的必要 一步，它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的 一步，某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截 面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆若“切面所在 平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为(C) A. B. C. D. 【解析】设圆柱底面圆的半径为R，∵与底面成60°角的平面截圆柱，∴椭圆的半长轴长是2R，半短轴长是R，∴ ∴ ，故选C 6. 若 ，则有 (B) A.