安徽省宣城市第六中学2019届九年级上学期第一次月考（开学考）数学试题（无答案）

2018——2019学年度宣城六中九年级第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，满分40分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 2. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为　　 A. 1 B. C. 2 D. 3. 　　 A. B. 正六边形 C. D. 正十边形 4. 当时，代数式的值是　　 A. 1 B. C. D. 5. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为　　 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是　　 A. B. C. D. 7. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为　　 A. B. C. D. 8. 观察下列等式：，，，；根据其蕴含的规律可得　　 A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，若，，则DE的长为　　 A. B. C. D. 10. 方程的大根与小根之差是　　） A. 0 B. C. D. m+1 二、填空题（本大题共4小题，满分20分） 11. 因式分解：4a2－16 ______ ． 12. 设α，β是一元二次方程x2+3x—7=0的两个根，则+4α+β=_____________. 13. 如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足，点P是BC的中点，连接AN、PM，若，则当的值最小时，线段AN的长度为______． 14. 若分式方程：无解，则______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. （本小题8分）计算： 16. （本小题8分）解方程： 17.（本小题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求a的取值范围； 若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值． 18.（本小题8分）观察，猜想，证明． 观察下列的等式 ；； 发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式； 用字母为任意自然数，且表示等式的一般规律，并写出证明过程． 19.（本小题10分）如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点不与