人教B版 必修5 高二数学 2.2.2等差数列的前n项和 教学课件(共40张PPT)

回顾旧知 等差数列{an}的通项公式：an=a1+（n-1）d 也可整理为an=dn+（a1-d） 值得注意的是： n=1时必须得成立，才能这样写通项公式。 新课导入 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 问题就是求“1+2+3+4+…+100=？” 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果. 学了之后你会发现你比高斯聪明 2.2.2 等差数列的前n项和 教学目标 知识与能力 （1）掌握等差数列前n项和公式. （2）掌握等差数列前n项和公式的推导过程. （3）会简单运用等差数列的前n项和公式. 过程与方法 （1）通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法. （2）通过公式的运用体会方程的思想. （3）通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力. 情感态度与价值观 结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化. 教学重难点 重点： 等差数列前n项和的公式，有关等差数列问题求解的基本方法. 难点： 获得递推公式的思路，等差数列前n项和公式的其他形式. 思考：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？用什么办法做呢？ 这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？ 问题:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 倒过来相加如何？ 21 21 20 19 1 1 2 3 获得算法： 设等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an? 设等差数列a1,a2,a3,… 它的前n 项和是 Sn=a1+a2+…+an-1+an (1) 若把次序颠