专题04 有理数的乘方及混合运算（专题测试）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题04有理数的乘方及混合运算 专题测试 一、单选题 1．（2019·江苏初一期中）等于（ ） A．1 B． C． D． 2．（2019·安徽初三中考真题）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 3．（2017·安徽初一期中）若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 4．（2017·蚌埠慕远学校初一期中）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．（﹣3）2和（﹣2）3 B．﹣22和（﹣2）2 C．（﹣3×2）2和﹣3×22 D．﹣13和（﹣1） 5．（2017·安徽初三中考模拟）一个数的偶数次幂是正数，这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 6．（2016·安徽初一月考）下列式子正确的是(　 　) A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞1 7．（2017·安徽初一期中）有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（2019·浙江初一期末）如果|x+2|+（y-1）2=0，那么（x+y）2018的值是（　　） A． B．2018 C． D．1 二、填空题 9．（2019·安徽初一期中）如果a4=81，那么a=_____． 10．（2017·宣城市宣州区水阳中心初级中学初一期中）现定义某种运算“⊕”，对任意两个有理数a、b，有a⊕b=，则（-2）⊕4=__________． 11．（2017·安徽初一期中）观察下列各式： 13＝12 13＋23＝32 13＋23＋33＝62 13＋23＋33＋43＝102 … 猜想13＋23＋33＋…＋103＝_____. 12．（2019·安徽初一期末）若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为_____L． 13．（2018·安徽初一期末）中，底数是_____，指数是_____． 14．（2016·安徽合肥38中初一期末）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________. 三、解答题 15．（2019·安徽初一月考）（1） （2） 16．（2019·安徽初一期末）计算： 17．（2019·重庆重庆巴蜀中学初一期末）阅读材料，解决问题 材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决： 方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒. 方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒. 设：……① 由①×得：……② ①－②得： 则： 材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050. 也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1② ①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100） 即 请用你学到的方法解决以下问题： （1）计算：； （2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？ . 18．（2019·福建省福州第六中学初一期末）观察下列式子： 0×2+1＝12……① 1×3+1＝22……② 2×4+1＝32……③ 3×5+1＝42……④ …… （1）第⑤个式子　 　，第⑩个式子　 　； （2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明： （3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 有理数的乘方及混合运算 专题测试 一、单选题 1．（2019·江苏初一期中）等于（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】原式== -，故选B. 2．（2019·安徽初三中考真题）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）