1.6 有理数的乘方 第1课时 乘方的概念及混合运算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

1．6　有理数的乘方 第1课时　乘方的概念及混合运算 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 知识点1：乘方的意义 1．对于n4叙述正确的是( ) A．4个n相乘 B．n个n3相乘 C．n个4相乘 D．n个4相加 A 2．32可表示为( ) A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3＋3 3．5个4相乘的积写成乘方的形式是______． C 45 4 2 4 4 －4 3 知识点2：有理数的乘方 5．计算(－1)3的结果是( ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 6．－22＝( ) A．－2 B．－4 C．2 D．4 A B 解：原式＝81 解：原式＝－64 解：原式＝－1 C C C 0，1 －1，0，1 22 16．如图，将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕、2个长方形；第2次对折后，共有3条折痕、4个长方形；…… (1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ (2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？ (3)对折多少次后折痕会超过100条？ 4．完成下表： 乘方 42 －44 (－4)3 底数 － eq \f(1,4) 指数 5 (－ eq \f(1,4) )5 7．计算： (1)(－3)4；　　　　 　(2)－43； (3)(－ eq \f(4,3) )3; (4)－(1 eq \f(1,2) )4； (5)－ eq \f(2,3) 2; (6)(－1)99. 解：原式＝－ eq \f(64,27) 解：原式＝－ eq \f(81,16) 解：原式＝－ eq \f(4,3) 知识点3：有理数的混合运算 8．－32－(－2)3等于( ) A．－17 B．1 C．－1 D．17 解：原式＝－1－ eq \f(1,6) ×(2－9)＝－1＋ eq \f(7,6) ＝ eq \f(1,6) 9．计算： (1)－23×(－ eq \f(1,2) )3÷(－0.8)2； (2)－(－2)4＋(－2)2×(－3)2； (3)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； (4)－14－ eq \f(1,6) ×[2－(－3)2]. 解：原式＝－8×(－ eq \f(1,8) )÷ eq \f(16,25) ＝8× eq \f(1,8) × eq \f(25,16) ＝ eq \f(25,16) 解：原式＝－24＋4×9＝－16＋36＝20 解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20 易错点　忽略括号而致错 10．(合肥瑶海区月考)下列各组数中，数值相等的是( ) A．－22和(－2)2 B．－ eq \f(12,2) 和(－ eq \f(1,2) )2 C．(－2)2和22 D．－(－ eq \f(1,2) )2和－ eq \f(12,2) 11．(舟山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7支刀鞘”，则刀鞘支数为( ) A．42 B．49 C．76 D．77 【变式】整数乘方的应用→分数乘方的应用 1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，……，如此下去，经过6次后剩下的木棒的长为____________． eq \f(1,64) 米 12．平方等于本身的数是__________，立方等于本身的数是______________． 13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为________． 解：原式＝0 14．计算： (1)(－2)2－22－|－ eq \f(1,4) |×(－10)2； (2)0.25×(－2)3－[4÷(－ eq \f(2,3) )2＋1]； (3)(－2)3×8－8×( eq \f(1,2) )3＋8÷ eq \f(1,8) ； (4)(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)99＋(－1)100. 解：原式＝4－4－ eq \f(1,4) ×100＝－25 解：原式＝0.25×(－8)－(4÷ eq \f(4,9) ＋1)＝－2－(9＋1)＝－12 解：原式＝－8×8－8× eq \f(1,8) ＋8×8＝－1 15．已知(x－3)2＋|y＋3|＝0，求(－x)3＋(－y)3－( eq \f(x,y) )33的值． 解：由已知条件可知：x－3＝0，y＋3＝0，则x＝3，y＝－3，所以(－x)3＋(－y)3－( eq \f(x,y) )33＝(－3)3＋33－(－1)33＝1 解：(1)第3次对折后共有23－1＝7(条)折痕，第4次对折后有24－1＝15(条)折痕 (2)依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n－1 (3)设对折n次后折痕会超过100条，则2n－1＞100，因为26＝64，27＝128，所以n＞6，即对折7次后折痕会超过100条 $$