沪教版（五四制）八年级数学上册 第16章 二次根式化简与合并学案（教师版+学生版） (共2份打包)

教师姓名 学生姓名 年（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 二次根式化简与合并 待提升的知识点/题型 1、熟练运用二次根式的概念解题； 2、熟练掌握并应用二次根式的性质； 3、二次根式的综合运用. Ⅰ 知识梳理 知识点一：上节知识回顾 二次根式的概念：___________________________________________。 二次根式的性质： 性质1：_________________________________； 性质2：_________________________________； 性质3：_________________________________； 性质4：_________________________________； 知识点二：二次根式的化简 分母有理化：如果二次根式中被开方数是分式（分数），那么可以化去分母。方法是：将分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母. 即：设，那么 化简二次根式 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。通常把形如的式子也叫做二次根式。如 知识点三：最简二次根式 最简二次根式 观察： 观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。[来源:学科网] 总结规律：（1）_______________________________________ （2）_______________________________________ 、、、、、、、、 知识点四：同类二次根式 同类二次根式 问题： 把二次根式和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？ 同类二次根式： Ⅱ 知识精析 一、化简二次根式 （一）典例分析、学一学 例1-1化简二次根式 （1）； （2）； （3） 例1-2化简下列二次根式： ⑴＝ （2）当时，＝ 例1-3化简二次根式 （1）； （2）； （3） （二）限时巩固，练一练 1.下列等式一定成立吗？如果要成立，需要添加什么条件？ （1）； （2） 2、化简下列二次根式： （1）； （2）； （3） 3、化简下列二次根式： （1）； （2）； （3） 二、最简二次根式 （一）典例分析、学一学 例2-1 判断下列二次根式是不是最简二次根式； （1）； （2）； （3）； （4）； 例2-2 将下列二次根式化为最简二次根式； （1）； （2）； （3） （二）限时巩固、练一练 1.判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式； 、、、、、； 2.找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。 、、、、[来源:学科网ZXXK] 3.将下列二次根式化成最简二次根式。 、、、 三、同类二次根式 （一）典例分析，学一学 例3-1下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 、、、、、 例2-2、合并下列各式中的同类二次根式 （1）； （2）. 例3-2若最简二次根式与是同类二次根式，则= ，= ． （二）限时巩固、练一