2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：3．2 图形的旋转

3．2 图形的旋转 知识点1.旋转的概念 1．[2017秋·西城区期末]在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间内旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图1是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是(　B　) 图1 A．100° B．120° C．135° D．150° 2．[2018秋·长兴期中]下列图形中，由图2旋转得到的是(　D　) 　 图2　　 　A　　 　　B　 　　　C　 　 　D 【解析】 A．是由图形通过旋转和轴对称得到的；B.是由图形通过轴对称得到的；C.是通过轴对称和旋转得到的；D.是由图形通过顺时针旋转90°得到的．故选D. 知识点2.旋转的性质 3．[2018秋·香坊区期末]如图3，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED，若点B，D，E在同一条直线上，∠BAC＝20°，则∠ADB的度数为(　C　) A．55° B．60° C．65° D．70° 【解析】 ∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED， ∴∠BAC＝∠DAE＝20°，AB＝AE，∠BAE＝90°， ∴∠E＝45°，∴∠ADB＝∠E＋∠DAE＝65°. 图3 　图4 4．[2018秋·道里区期末]如图4，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°得到△AB′C′(点B，C的对应点分别为点B′，C′)，连结BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为(　D　) A．45° B．60° C．70° D．90° 【解析】 由题意知∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′， ∴∠AB′B＝(180°－120°)÷2＝30°，∵AC′∥BB′， ∴∠C′AB′＝∠AB′B＝30°， ∴∠CAB′＝∠CAC′－∠C′AB′＝90°. 5．[2018秋·瑞安期末]如图5，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转α得到正三角形ADE，当DE所在直线第一次与BC所在直线垂直时，α的大小为(　B　) A．60° B．90° C．120° D．150° 图5 　　第5题答图 【解析】 如答图，延长ED交BC的延长线于点H. ∵ED⊥BH，∴∠EHB＝90°， ∵△ABC，△AED都是等边三