【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件 学案（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章预备知识 第二节 常用逻辑用语　 2.1必要条件和充分条件 （1）理解必要条件，充分条件，充要条件的概念． （2）会判断命题之间的必要，充分条件 （3）根据充分必要条件，求解参数问题 (1) 当命题“若p,则q”是真命题时，称q是p的__________条件 (2) 当命题“若p则q”是真命题时，称p是q的________条件 (3) 如果pq ,且qp.那么称p是q的_________条件，简称p是q的_______条件 根据充分必要条件求参数范围 (1)命题“对任意实数x∈[1，3]，关于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（　　） A．a≤9 B．a≥8 C．a≥9 D．a≥10 (2)已知集合P＝{x|x2﹣4x+3＜0），Q＝{x|a﹣3＜x＜a+3}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分条件，求实数a的取值范围． 1．如果a，b为非0实数，则不等式＞成立的充要条件是（　　） A．a＞b且ab＜0 B．a＜b且ab＞0 C．a＞b，ab＜0或ab＜0 D．a2b﹣ab2＜0 2．设x∈R，则“x＝1”是“x2＝x”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．使四边形为菱形的充分条件是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分 5．M、N、S是三个集合，条件p：S⊆M，条件q：S⊆（M∪N），则p是q的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设命题P：（a﹣2）（a﹣3）＝0，q：a＝3，则（　　） A．命题p是命题q的充分必要条件 B．命题p是命题q的充分条件但不是必要条件 C．命题p是命题q的必要条件但不是充分条件 D．命题p既不是命题q的充分条件也不是命题q的必要条件 7．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的　 　条件，r是q的　 　 条件，p是s的　 　 条件． 8．用充分、必要条件填空： ①x≠1，且y≠2是x+y≠3的　 　 ②x≠1或y≠2