章末评估检测卷（四）-2019-2020学年九年级上册初三数学【优化探究】（北师大版）

章末评估检测卷(四) (时间:１２０分钟　满分:１２０分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(本大题共１０个小题,每小题３分,满分３０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) １．下列各组中的四条线段成比例的是 (　　) A．１,２,２０,３０　　　　　　B．１,２,３,４　　　　　　C．５,１０,１０,２０　　　　　　D．４,２,１,３ ２．观察下列各组图形,其中不相似的是 (　　) ３．已知３x－５y＝０,则x－yy 的值为 (　　) A．２３ B． ５ ３ C． ３ ５ D． ３ ２ ４．在比例尺是１∶５００的图纸上,测得一块长方形的土地长５厘米,宽４厘米,这块地的实际面积 是 (　　) A．２０平方米 B．５００平方米 C．５０００平方米 D．５０００００平方米 ５．若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是 (　　) A．８７° B．６０° C．７５° D．１２０° ６．制作一块３m×２m的长方形广告牌的成本是１２０元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此 广告牌的四边都扩大为原来的３倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是 (　　) A．３６０元 B．７２０元 C．１０８０元 D．２１６０元 ７．如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是AB,AC 的中点,若 △ADE 的面积为 ４,则 △ABC的面积为 (　　) A．８ B．１２ C．１４ D．１６ ８．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为６cm２,周长是△ABC 的一 半,AB＝８cm,则AB 边上的高等于 (　　) A．３cm B．６cm C．９cm D．１２cm ９．如图所示,在△ABC中,A,B 两个顶点在x 轴的上方,点C 的坐标是(－１,０)．以点C 为位似中心, 在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC 的边长放大到原来的２倍．设点B 的对 应点B′的横坐标是a,则点B 的横坐标是 (　　) A．－１２a B．－ １ ２ (a＋１) C．－１２ (a－１) D．－１２ (a＋３) １０．如图,Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,∠ABC＝６０°,BC＝２cm,D 为BC 的中点,若动点E 以１cm/s 的速度从A 点出发,沿着A→B 的方向运动,设E 点的运动时间为t秒(０≤t＜４),连接DE,当以 B,D,E 为顶点的三角形与△ABC相似时,t的值为 (　　) —１０１— A．２ B．２．５或３．５ C．２或３．５ D．２或２．５ 二、填空题(本大题共５个小题,每小题４分,满分２０分,请把答案写在题中的横线上) １１．人体的正常体温是３７℃左右,根据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感觉 最舒适,这个气温的度数约为　　　　　 ℃．(精确到１℃) １２．如图D,E 分别为△ABC的边AC,AB 上的点,当　　　　　时,△ADE∽△ABC,其中D,E 分别 对应B,C．(填一个条件即可) 　　 　　 　 　　　　　　１２题图　　　　　　１３题图　　　　　　　１４题图　　　　　１５题图 １３．如图所示,从点A(０,２)发出的一束光经x轴反射过点B(４,３),则这束光从点A 到点B 所经过路 径的长为　　　　　． １４．如图,在△ABC中,DE∥BC,BF 平分∠ABC,交DE 的延长线于点F．若AD＝１,BD＝２,BC＝４, 则EF＝　　　　　． １５．如图,在Rt△ABC中,∠BCA＝９０°,∠DCA＝３０°,AC＝ ３,AD＝ ７３ ,则BC的长为　　　　　． 三、解答题(本大题共７个小题,满分７０分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) １６．(８分)如图,四边形ABCD 与四边形EFGH 相似,试求 出x及∠α的大小． １７．(８分)已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(－２,－２),B(－５,－４),C(－１,－５)． —２０１— (１)画出△ABC关于x 轴对称的△A１B１C１; (２)以点O 为位似中心,将△ABC放大为原来的２倍,得到△A２B２C２,请在网格中画出△A２B２C２, 并写出点B２ 的坐标． １８．(８分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时,他们选择了河对岸岸 边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB 与河岸垂直,并在B 点竖起标杆BC,再在AB 的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E 与点C,A 共线． 已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC＝１m,DE＝１．５m,BD＝８．５m．测量示意图如图所示． 请根据相关测量信息,求河宽AB． １９．(１０分)如图,B,C,D 在同一直线上,△ABC和△DCE 都是等边三角形, 且在直线BD 的同侧,BE 交AD 于F