单元评估检测卷（一） 第21章 一元二次方程-九年级上册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(一) 第二十一章　一元二次方程 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．如果(x＋１)２－１＝０,则x的值为 (　　) A．±１　　　　　　　B．±２　　　　　　　C．０或２　　　　　　　D．０或－２ ２．用公式法解方程(x＋２)２＝６(x＋２)－４时,Δ＝b２－４ac的值为 (　　) A．－１２ B．２０ C．３２ D．５２ ３．如果关于x的方程x２＋px＋１＝０的一个实数根的倒数恰好是它本身,那么p的值是 (　　) A．１ B．±１ C．２ D．±２ ４．解方程２(５x－１)２＝３(５x－１)的最适当的方法是 (　　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 ５．对于任意实数k,关于x的方程x２－２(k＋１)x－k２＋２k－１＝０的根的情况为 (　　) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 ６．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植３株时,平均每株盈利４元;若每盆增加１ 株,平均每株盈利减少０．５元．要使每盆的盈利达到１５元,每盆应多植多少株? 设每盆多植x株, 则可列出的方程是 (　　) A．(３＋x)(４－０．５x)＝１５ B．(３＋x)(４＋０．５x)＝１５ C．(x＋４)(３－０．５x)＝１５ D．(x＋１)(４－０．５x)＝１５ ７．若关于x的一元二次方程x２＋kx＋４k２－３＝０的两个实数根分别为x１,x２,且满足x１＋x２＝x１x２, 则k的值为 (　　) A．－１或３４ B．－１ C． ３ ４ D． 不存在 ８．某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了１５条航线,则这个航 空公司共有飞机场 (　　) A．５个 B．６个 C．７个 D．８个 ９．若(x２＋y２－５)２＝６４,则x２＋y２ 等于 (　　) A．１３ B．１３或－３ C．－３ D．以上都不对 １０．若x２－１５xy＋５０y２＝０(x≠０,y≠０),则xy 的值是 (　　) A．５ B．１０ C．－５或－１０ D．５或１０ 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．一个三角形的两边长分别为３和６,第三边长是方程x２－１０x＋２１＝０的根,则三角形的周长为 　　　　　． １２．关于x的一元二次方程(a－１)x２＋x＋|a|－１＝０的一个根是０,则实数a的值为　　　　　． １３．已知△ABC的三边长为a,b,c满足a２＋b２＋c２－６a－６b－６c＋２７＝０,则△ABC 是　　　　　三 角形． １４．如图在▱ABCD 中,AE⊥BC于E,AE＝EB＝EC＝a,且a是一元二次方程x２＋２x－３＝０的根, 则▱ABCD 的周长是　　　　　． —３９— 三、解答题(共５８分) １５．(７分)若２是关于x的方程x２－(３＋k)x＋１２＝０的一个根,求以２和k为两边长的等腰三角形的 周长． １６．(７分)已知关于x的方程x２－(２m＋１)x＋m(m＋１)＝０． (１)求证:方程总有两个不相等的实数根; (２)已知方程的一个根为x＝０,求代数式(２m－１)２＋(３＋m)(３－m)＋７m－５的值(要求先化简再 求值)． １７．(７分)选取适当的方法解方程: (１)９x２－４＝０;(２)x２＋４x＋１＝０; (３)x２－４x＋４＝０;(４)(２x－３)２＝(３x－２)２． —４９— １８．(７分)“微信”已经被很多人广泛应用．燕双双创建一个交流群,她邀请了若干朋友进群,并请每位 新进群的朋友邀请同样人数的不同朋友进群,经过两轮邀请后群中共有７３人． (１)求此群中每个人邀请了几个朋友． (２)如果不及时控制,第三轮邀请后群中共有多少人? １９．(７分)如图,某小区有一块长为３０m,宽为２４m 的矩形空地,计划在其 中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为４８０m２,两块绿地之间 及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为多少米? ２０．(７分)定义新运算“􀱇”如下:当a≥b时,a􀱇b＝ab＋b;当a＜b时,a􀱇b＝ab－a．若(２x－１)􀱇(x＋ ２)＝０,求x的值． —５９— ２１．(８分)某商场推销一种新书包,进价为３０元/个．该商场在试销中发现这种书包每 天的销售量P(个)与每个书包的售价x(元)满足一次函数关系．当定价为３５元/ 个时,每天销售３０个;当定价为３７元/个时,每天销售２６个．问:如果要保证商场 每天销售这种书包获利２００元,书包的销售单价应定为多少? ２２．(８分)２０１３年,某楼盘以每平方米６５００元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加 快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,２０１５年的均价为每平方米５２６５