单元评估检测卷（二） 第22章 二次函数-九年级上册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(二) 第二十二章　二次函数 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列函数中,不是二次函数的为 (　　) A．y＝１－ ２x２　　　B．y＝２(x－１)２＋４　　　C．y＝１２ (x－１)(x＋４)　　　D．y＝(x－２)２－x２ ２．将抛物线y＝３x２＋c经过平移后,抛物线上的点(０,６)平移到点(２,９),那么平移后的抛物线的解析 式为 (　　) A．y＝３(x－２)２＋９ B．y＝３(x＋２)２＋９ C．y＝３x２＋５ D．y＝３(x－２)２＋６ ３．若抛物线y＝２(x－m)m ２－４m－３的顶点在x轴的正半轴上,则m 的值为 (　　) A．５ B．－１ C．５或－１ D．－５ ４．在同一坐标系中,一次函数y＝－mx＋n２ 与二次函数y＝x２＋m 的图象可能是 (　　) ５．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c,自变量x与函数y 的对应值如下表: x 􀆺 －５ －４ －３ －２ －１ ０ 􀆺 y 􀆺 ４ ０ －２ －２ ０ ４ 􀆺 下列说法正确的是 (　　) A．抛物线的开口向下 B．当x＞－３时,y随x 的增大而增大 C．二次函数的最小值是－２ D．抛物线的对称轴是x＝－５２ ６．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是h＝－５２t ２＋２０t＋１,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆 需要的时间为 (　　) A．３s B．４s C．５s D．６s ７．已知二次函数y＝３x２＋c与正比例函数y＝４x的图象只有一个交点,则c的值为 (　　) A．４３ B． ３ ４ C．３ D．４ ８．如图有长２４m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的垂直于墙的一 边长为xm,则当花圃的面积最大时,x的值为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．６ ９．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,下列结论:①４ac＜b２;②a＋c＞b;③２a＋b＞０．其中正确 的有 (　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ —７９— １０．在平面直角坐标系中,二次函数y＝－(x－３)２ 的图象顶点为A,与y轴交于点B．若在该二次函数图象 上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为平行四边形,则点D的坐标为 (　　) A．(－９,０) B．(－６,０) C．(６,０) D．(９,０) 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．如果函数y＝(k－３)xk ２－３k＋２＋kx＋１是二次函数,那么k的值一定是　　　　　． １２．已知二次函数y＝１２x ２ 的图象如图所示,线段AB∥x轴,交抛物线于A,B 两点,且点A 的横坐标 为２,则AB 的长度为　　　　　． １３．如图,矩形ABCD 的长AB＝４cm,宽AD＝２cm,O 是AB 的中点,OP⊥ AB,两半圆的直径分别为AO,OB．若抛物线的顶点是O,关于OP 对称且 经过C,D 两点,则图中阴影部分的面积是　　　　　cm２． １４．已知某抛物线的顶点坐标为(－２,３),开口方向与抛物线y＝１２x ２ 相反,开 口大小与抛物线y＝１３x ２相同,则该抛物线的解析式是　　　　　　　． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)已知抛物线y＝ax２＋bx＋３的对称轴是直线x＝１． (１)求证:２a＋b＝０; (２)若关于x的方程ax２＋bx－８＝０的一个根为４,求方程的另一个根． １６．(７分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的边长为４,顶点A,C 分别在 x 轴、y轴的正半轴,抛物线y＝－１２x ２＋bx＋c经过B,C两点,点D 为抛物线的 顶点,连接AC,BD,CD． (１)求此抛物线的解析式; (２)求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABDC 的面积． —８９— １７．(７分)如图,在平面直角坐标系中,把抛物线y＝x２ 向左平移１个单位,再向下平 移４个单位,得到抛物线y＝(x－h)２＋k,所得抛物线与x轴交于A,B 两点(点A 在点B 的左边),与y轴交于点C,顶点为D． (１)写出h,k的值; (２)判断△ACD 的形状,并说明理由． １８．(７分)如图,抛物线y＝x２＋bx＋c与x 轴交于点A 和点B(３,０),与y轴交于点 C(０,３)． (１)求抛物线的解析式; (２)若点M 是抛物线在x 轴下方上的动点,过点 M 作MN∥y轴交直线BC 于点 N,求线段MN 的最大值． １９．(７分)如图(示意图),一位运动员在距篮下４m处跳起投篮,球运行的路线是 抛物线,当球运行的水平距离为２．５m 时,达到最大高度３．５m,然后准确落 入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为３