单元评估检测卷（四） 第24章 圆-2019-2020学年九年级上册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(四) 第二十四章　圆 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形各边的距离都 相等;④两条相等的弦所对的弧相等．其中正确的有 (　　) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ２．如图,在△ABC中,AB 为☉O 的直径,∠B＝６０°,∠BOD＝１００°,则∠C的度数为 (　　) A．５０° B．６０° C．７０° D．８０° ３．如图,☉O 是△ABC的外接圆,直径AB＝１０,弦BC＝８,则弦AC等于 (　　) A．６ B．５ C．４ D．８ ４．如图,Rt△ABC的斜边AB 与量角器的直径恰好重合,B 点与０刻度线的一 端重合,∠ABC＝４０°,射线CD 绕点C 转动,与量角器外沿交于点D．若射 线CD 将△ABC分割出以BC 为边的等腰三角形,则点D 在量角器上对应 的度数是 (　　) A．４０° B．７０° C．７０°或８０° D．８０°或１４０° ５．如图,正六边形ABCDEF 内接于☉O,则∠ADB 的度数是 (　　) A．６０° B．４５° C．３０° D．２２．５° ６．如图,矩形PAOB的顶点P 在MN︵上,且不与M,N 重合．顶点A,B分别在线段 OM,ON 上,当P点在弧MN 上由M 向N 移动时,PA２＋PB２ 的值 (　　) A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．不能确定 ７．如图,已知等边△ABC的边长为６,以AB 为直径的☉O 与边AC,BC 分别交 于D,E 两点,则劣弧DE︵的长为 (　　) A．π２ B． ２π ３ C．π D．３π２ ８．圆锥的底面半径为４cm,高为５cm,则它的表面积为 (　　) A．１２πcm２ B．２６πcm２ C．４１πcm２ D．(４ ４１＋１６)πcm２ ９．如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点P 在第一象限,☉P 与x 轴交于O,A 两点,点A 的坐标为(６,０),☉P 的半径为 １３,则点P 的坐标为 (　　) —９０１— A．(２,３) B．(３,２) C．(２,１) D．(１,２) １０．如图,AB 是☉O 的直径,弦CD⊥AB,∠CDB＝３０°,CD＝２ ３,则阴影部分的面积为 (　　) A．２π B．π C．π３ D． ２π ３ 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．如图所示是一圆形水管的截面图,已知☉O 的半径OA＝１３,水面宽AB＝２４, 则水的深度CD 是　　　　　． １２．如图,在△ABC 中,O 是它的外心,BC＝２４cm,O 到BC 的距离是５cm,则 △ABC外接圆的半径是　　　　　cm． １３．如图,正六边形ABCDEF 内接于半径为４的圆,则B,E 两点间的距离为　　　　　． １４．如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点A,D 为圆心,以AB 长为半径画BE︵,CE︵．若AB＝１,则阴影 部分图形的周长和为　　　　　(结果保留π)． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)如图,在△ABC 中,AB＝AC,AC 是☉O 的弦,BC 交☉O 于点D,作 △BAC的外角平分线AE 交☉O 于点E,连接DE．求证:DE＝AB． —０１１— １６．(７分)如图所示,有一座圆弧形拱桥,它的跨度AB 为６０米,拱高PM 为 １８米,当洪水泛滥到跨度只有３０米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面 只有４米,即PN＝４米时,是否采取紧急措施? １７．(７分)如图,在△ABC 中,AB＝AC,以AB 为直径的☉O 分别与BC,AC 交于点D,E,过点D 作☉O 的切线DF,交AC于点F． (１)求证:DF⊥AC; (２)若☉O 的半径为４,∠CDF＝２２．５°,求阴影部分的面积． １８．(７分)如图,在Rt△ABC中,∠B＝９０°,∠BAC的平分线交BC 于点D,E 为 AB 上一点,DE＝DC,以D 为圆心,DB 长为半径作☉D． (１)求证:AC是☉D 的切线; (２)求证:AB＋EB＝AC． １９．(７分)如图,已知A,B 是☉O 上的两点,∠AOB＝１２０°,C为AB︵的中点． (１)求证:AB 平分∠OAC; (２)延长OA 至点P,使得OA＝AP,连接PC,若☉O 的半径R＝１,求PC的长． —１１１— ２０．(７分)(１)如图１,M,N 分别是☉O 的内接正三角形ABC 的边AB,BC上的点,且BM＝CN,连接 OM,ON,求∠MON 的度数; (２)如图２,３,􀆺,n中,M,N 分别是☉O 的内接正方形ABCD,正五边形ABCDE,􀆺,正n边形 ABCDEFGH􀆺的边AB,BC上的点,且BM＝CN,连接OM,ON,则图２中∠MON 的度数是