湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（理）试题（图片版）

衡阳市八中2020届高三月考(二) 数学(理科)答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D C C D C A C C B 13. 14.m= 15. 16.. 【解析】 试题分析:(方法一)在同一坐标系中画和的图象(如图),问题转化为 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml4312\\wps8.jpg" \* MERGEFORMAT 与图象恰有三个交点.当与(或与)相切时,与图象恰有三个交点.把代入,得,即,由,得,解得或. (方法二)显然,∴.令,则.∵,∴.结合图象可得或。 考点:方程的根与函数的零点. 17、解:(1)∵函数f(x)=sin(ωx+(k∈Z).(k∈Z),∴函数f(x)的单调递增区间为≤x≤kπ+(k∈Z),解得kπ-≤2kπ+≤2x+(k∈Z),且ω∈[0,3],∴ω=2.由2kπ-=kπ++对称,∴ω·)+b,且函数f(x)的图象关于直线x= (2)由(1)知f(x)=sin+b. ∵x∈时,函数f(x)单调递减.,即x∈∈时,函数f(x)单调递增;当2x+,即x∈∈.当2x+∈,∴2x+ 又f(0)=f 或1+b=0,∴≤-b<sin=0时,函数f(x)有且只有一个零点,即sin或f>0≥f,∴当f. 故实数b的取值范围为. 18、 (1)由已知可得该同学从该食堂购买任意一个肉包,其质量不少于 100g 的概率为 ,所以该同学从该食堂任意购买 2 个肉包,其质量不少于100g的肉包数概率为。 (2) η的取值可以是0,1,2. P(η=0)=´ P(η=1)=´ + ´ + ´ = P(η=2)= η 0 1 2 P 0.57 0.38 0.05 (3) 该同学经过仔细思考,认为标准差代表了肉包重量的误差,可以理解成面点师手艺的精度,这个数字在短时间内很难改变,这对面包师的手艺是个巨大的飞越,显然并不合理,该同学断定只能是随机性出现了问题.也就是肉包的来源不是随机的,而是人为设定的,最大的可能就是每当该同学到来时,面点师从现有肉包中挑选一个较大的给了该同学,而面点师的制作方式根本没有改变.肉包质量的平均值从 97.872g 提高到了100.26g 也充分说明了这一点. 19.(1)证明见解析.(2)