新疆奎屯市第一高级中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

2019-2020学年高三年级第一次月考 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，为第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，图象的相邻两条对称轴之间的距离为个单位长度，则函数图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 5．设函数，若，（ ） A． B． C． D． 6．已知实数，满足不等式，则的最小值为（ ） A． B． C． D．无最小值 7．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为和，高为，则该刍童的体积为（ ） A． B． C． D． 8．设数列 的前 项和为 ，且 ， ，则数列 的前 项的和是（ ） A． B． C． D． 9．在 中， 、 、 的对边长分别为 ， ， ．命题甲： ，且 ．命题乙： 是正三角形．则命题甲是命题乙的（ ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 10．已知双曲线的右焦点为，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方形的四个顶点，，，，及抛物线和，若将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影部分区域的概率是（ ） A． B． C． D． 12．对于函数，下列说法正确的有（ ） ①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③；④若在上恒成立，则． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若等差数列的前项和为，则_________． 14．设，将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，若是偶函数，则的最小值为__________． 15．某外商计划在个候选城市中投资个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则该外商不同的投资方案有种 ． 16．已知函数 ，则当函数 恰有两个不同