第五章 二元一次方程组-2019-2020学年八年级上册初二数学【优化探究】（北师大版）

１　认识二元一次方程组 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 知识梳理 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．二元一次方程 含有　　　未知数,并且所含未知数的项的次数都是　　 　　　　的方程． ２．二元一次方程组 共含有　　　未知数的两个　　　　　所组成的一组 方程． ３．二元一次方程的一个解 适合一个二元一次方程的一对　　　　的值． ４．二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的　　　　． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 预习自测 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．下列方程中,属于二元一次方程的是 (　　) A．３x－２y＝５　　　　　B．x２＋y＝１ C．x－３＝２x D．１x＋５y＝６ ２．下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　　) A． x＋２y＝１ x２＝４{ B． x－y＝－１２ ３y－z＝６ { C． x＋y＝－２ ２x－y＝５{ D． xy＋２y＝１ y＝－３{ ３．若x３m－３－２yn－１＝５是二元一次方程,则m＝　　　　,n ＝　　　　． ４．在① x＝０, y＝０;{ ② x＝－２, y＝１;{ ③ x＝２, y＝２;{ ④ x＝－１, y＝１２． { 这四对数 值中,　　　　是x－y＝０的解,　　　　是x＋２y＝０的 解,因此　　　　是方程组 x－y＝０, x＋２y＝０{ 的解． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点一　二元一次方程(组)的意义 [例１]　下列方程:①２x２＋２y２＝９;②x＋１y＝３ ;③xy－３y＝７; ④x５＋ y ３＝８． 是二元一次方程的有 (　　) A．１个　　　　　　　　B．２个 C．３个 D．４个 [听课笔记] 　 　 　 　 　 　 二元一次方程(组)概念的理解 １．二元一次方程 (１)方程中含有两个未知数． (２)含有未知数的项的次数都是１． (３)是整式方程． ２．二元一次方程组 (１)含有两个一次方程． (２)方程组中只要有两个未知数即可,并不是每个方程 中都含有两个未知数． 　❙方法归纳❙ [学以致用] １．下列方程组中不是二元一次方程组的是 (　　) A． x＝３ ２x－２y＝０ ２y＝６ { B．２x－３＝０x＋２y＝５{ C． ２x＋３y＝５ x＋z＝３{ D． x＋２y＝６ ４x＋３y＝－１{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６４— ■■ 第五章　二元一次方程组 知识点二　二元一次方程(组)的解 [例２]　已知 x＝－１, y＝２{ 是二元一次方程组 ３x＋２y＝m, nx－y＝１{ 的解, 则m－n的值是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ [听课笔记] 　 　 　 　 　 　 　 二元一次方程(组)的解及应用 １．关系:二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公 共解,二元一次方程的解有无数解,二元一次方程组的 解一般只有一组． ２．写 法:二 元 一 次 方 程 (组)的 解 是 一 对 数 值,写 成 x＝a, y＝b{ 的形式,不能将其分开写． ３．应用:(１)已知一对数值是方程(组)的解,则将其代入 方程(组),使得方程(组)成立． (２)判断一组数值是否是方程(组)的解,将其代入检 验,方程(组)成立,是方程(组)的解,否则,不是． 　❙方法归纳❙ [学以致用] ２．若关于x、y 的二元一次方程 ３x－ay＝１ 有一个解是 x＝３, y＝２,{ 则a＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．下列方程组中是二元一次方程组的是 (　　) A． xy＝１ x＋y＝２{ 　　　　　　B． ５x－２y＝３ １ x＋y＝３{ C． ２x＋z＝０ ３x－y＝１５{ D． x＝５ x ２＋ y ３＝７{ ２．在二元一次方程x＋３y＝１的解中,当x＝２时,对应的y 的值是 (　　) A．１３ B．－ １ ３ C．１ D．４ ３．x＝－３,y＝１为下列哪一个二元一次方程的解 (　　) A．x＋２y＝－１ B．x－２y＝１ C．２x＋３y＝６ D．２x－３y＝－６ ４．方程组 y＝２x, ３x＋y＝１５{ 的解是 (　　) A． x＝２ y＝３{ B． x＝４ y＝３{ C． x＝４ y＝８{ D． x＝３ y＝６{ ５．下列说法正确的是 (　　) A． x＝３, y＝２{ 是方程３x－４y＝１的一个解 B．方程３x－４y＝１中,x,y可以取任何数值 C．方 程 ３x－４y＝１ 只 有 两 个 解,这 两 个 解 分 别 是 x＝１, y＝１２{ 和 x＝－１, y＝－１{ D．方程３x－４y＝１可能无解 ６．如果方程组 x＋y＝★, ２x＋y＝１６{ 的解为 x＝６, y＝■,{ 那么被“★”“■” 遮住的