第六章 数据的分析-2019-2020学年八年级上册初二数学【优化探究】（北师大版）

１　平均数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 知识梳理 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．算术平均数 (１)对于n个数x１,x２,􀆺,xn,那么它们的算术平均数为: 　　　　　　,简称平均数,记作　　　． (２)一组数据的平均数可以描述这组数据的　　　　　． ２．加权平均数 (１)实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未 必相同,往往给每个数据一个　　　　． (２)“权”的表现形式不尽相同,有时为　　　　　　　　, 有时为　　　． (３)若一组数据x１,x２,􀆺,xn 的 权 分 别 是f１,f２,􀆺,fn, 则这组数据的加权平均数为　　　　　　　　　　　　． (４)　　　平均数是 　 　 　 平均数的一种特殊情况,即各 项的　　　相等． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 预习自测 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．一组数据２,３,５,７,８的平均数是 (　　) A．２　　　　　　　　B．３ C．４ D．５ ２．某校调查了２０名同学某周玩手机游戏的次数,调查结果 如下表所示,那么这２０名同学玩手机游戏次数的平均数 为 (　　) 次数 ２ ４ ５ ８ 人数 ２ ２ １０ ６ A．５ B．５．５ C．６ D．６．５ ３．若数据１,－２,３,x 的平均数为２,则x＝　　　　． ４．已知数据４,１３,２４的权数分别是 １６ ,１ ３ ,１ ２ ,则这组数据的 加权平均数是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点一　算术平均数 [例１]　若７名学生的体重(单位:kg)分别是４０,４２,４３,４５, ４７,４７,５８,则这组数据的平均数是 (　　) A．４４　　　　　　　B．４５ C．４６ D．４７ [听课笔记] 　 　 　 　 　 　 　 １．求算术平均数的“两个步骤” (１)求出所有数据的和． (２)用数据的和除以数据的个数． ２．一组数据的平均数是唯一的,与数据的排列顺序无关, 平均数要带单位,它的单位与原数据的单位一致． 　❙方法归纳❙ [学以致用] １．北京市某一周的日最高气温(单位:℃)分别为２５,２８,３０, ２９,３１,３２,２８,则这周的日最高气温的平均值为 (　　) A．２８ ℃ B．２９ ℃ C．３０ ℃ D．３１ ℃ 知识点二　加权平均数 [例２]　某学校欲招一名语文教师,对甲、乙、丙三名候选人 进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如表所示: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３６— 优化探究　八年级(上)数学 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 课堂教学 ７４ ８７ ６９ 普通话 ５８ ７４ ７０ 粉笔字 ８７ ４３ ６５ (１)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁 将被录用? (２)根据实际需要,学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项 测试得分按４∶３∶１的比例确定各人的测试成绩,此时谁 将被录用? [听课笔记] 　 　 　 应用加权平均数的“两点注意” １．在一组数据中,各个数据的权不同,计算得到的平均数 也不同． ２．加权平均数的计算应注意不同情况下应采取不同形式 的计算公式,但实质是一样的． 　❙方法归纳❙ [学以致用] ２．洋洋在八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 类别 平时 测验１ 测验２ 测验３ 测验４ 期中 考试 期末 考试 成绩 /分 １０６ １０２ １１５ １０９ １１２ １１０ (１)计 算 洋 洋 该 学 期 的 数 学 平 时 平均成绩; (２)如 果 学 期 的 总 评 成 绩 是 根 据 如图所 示 的 权 重 计 算,请 计 算 出 洋洋该学期的数学总评成绩． 　 　 　 　 　 　 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．一组数据２,４,３,x,４的平均数是３,则x 的值为 (　　) A．１　　　　　　　　　　　B．２ C．３ D．４ ２．一 组 数 据３,５,７,m,n 的 平 均 数 是６,则 m,n 的 平 均 数 是 (　　) A．６ B．７ C．７．５ D．１５ ３．如果一组数据x１,x２,x３,x４ 的平均数是x,那么另一组数 据x１,x２＋１,x３＋２,x４＋３的平均数是 (　　) A．x B．x＋１ C．x＋１．５ D．x＋６ ４．某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随 机调查了１０名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这１０ 名学生周末学习的平均时间是 (　　) A．４h B．３h C．２h D．１h ５．若将７个数按照从小到大的顺序排成一列,中间的数恰是 这７个数的平均数,前４个数的平均数是２５,后４个数的 平均数是３５,则这７个数的和为 (