广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：2.3幂函数(无答案)

高一导学案 学科：数学 编号：24 编制人：胡小青 审核人： 舒忠霞 学生班级 姓名 小组号 评价 必修一 2.3幂函数（二） 【学习目标】 1．观察函数y=x，y=x2，y=，y=x(1，y=x3的图像，进一步掌握幂函数的性质； 2. 应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察分析归纳能力． 【重点和难点】 教学重点：幂函数的性质 教学难点：利用幂函数和指数函数的单调性比较大小 【使用说明及学法指导】 先预习课本P77-P78,然后开始做导学案。2.带“”的C层可以不做。 预习案 一 。知识梳理 幂函数的性质： 1. 所以有幂函数都在 有定义，并且图象都通过点 2. 当 ＞0则幂函数图象过原点，并且在区间[0,＋∞)上是 特别地， 当 ＞1 时， 幂函数的图象在第一象限内 . 当 0 < <1 时，幂函数的图象在第一象限内 . 3. 如果a＜0，则幂函数图象在区间 (0,＋∞)上是 函数， 在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近 轴，当x 趋向于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近 轴。 二．问题导学 1. 观察幂函数y=x，y=x2，y=，y=x(1，y=x3的图像，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有？哪个象限可能有？这时可通过什么途径来判断. 2．通过对以上五个函数图象的观察，你能得出它们的性质吗？ 三.预习自测 1．若幂函数y=f(x)的图象过点(9,)，则f(25)的值是______． 2．函数 在区间 上的最大值是 . （A） （B） （C） （D） 3. 比较大小： （1） ； （2） （3）（-1.2）3 （-1.25）3 四.我的疑问： 探究案 例1讨论 在 的单调性 例2将下列每小题所给出的几个式子由小到大排序: (1) , , （2） ， 思考1：在（1）中，指数相同，底数不同，是考查哪个幂函数的单调性？底数相同，指数不同，是考查哪个指数函数的单调性？ 思考2：如何把（2）中式子化为指数相同？