广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：2.2.2对数函数及其性质（无答案）

高一导学案 学科：数学 编号： 22 编制人：金 花 审核人：伍小波 学生班级 姓名 小组号 评价 必修一 2.2.2对数函数及其性质 【学习目标】 1.深刻理解对数函数的概念，熟练掌握对数函数的性质并会应用； 2.理解反函数定义，掌握比较同底对数大小的方法，提高分析解决问题的能力； 3.独立思考，合作探究，学会用数形结合研究问题的方法. 【重点和难点】 教学重点：对数函数的概念、图像及性质； 教学难点：不同底数的对数比较大小. 【使用说明及学法指导】 1. 先预习课本P70-73，然后开始做导学案； 2. 类比研究指数函数图象和性质，学习对数函数的图象和性质； 3. 知道同底的对数函数和指数函数互为反函数。 预习案 1． 知识梳理 1.一般地，当a＞0且a≠1时，函数 叫做对数函数，自变量是x； 函数的定义域为 . 2.根据图象，你能归纳出对数函数的性质. a>1 0<a<1 图 象 性 质 (1) 定义域： ( 值域： (3 过定点： 单调性： 二．问题导学 1.对数函数的图形是怎么样的？与底数a有何联系？ 2.对比指数函数比较指数的大小的方法，两个对数比较大小有哪些方法？ 3.互为反函数的两个函数之间有什么关系？ 三.预习自测 1. 求下列函数的定义域. （1） ； （2） . 2. 比较下列各题中两个数值的大小. （1） ； （2） ；3） ； （4） ． 3. 函数 的反函数的图象过点 ，则a的值为 . 4. 右图是函数 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 的图象，则底数之间的关系为 . 四.我的疑问： 探究案 一．合作探究 探究1. 例1求下列函数的定义域： （1） ；（2） ；(3) ; 探究2. 例2比较大小： （1） ； （2） ； （3） . 探究3.已知 (1)求定义域；（2）求 的单调区间；（3）求 的最大值，并求取最大值时x的值； 二．课堂训练与检测 1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是（ ）. 2. 函数 的值域为