广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：3.1-方程的根与函数的零点（2课时） (无答案)

高一导学案 学科：数学 编号： 25 编制人： 石小燕 审核人： 孙延忠 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 3.1.1方程的根与函数的零点（一） 【学习目标】 1.掌握零点的概念，知道函数零点与方程的根的关系； 2.会求简单函数的零点。 3.培养用函数观点处理问题的意识，体会函数与方程的思想； 【重点和难点】 教学重点：函数零点与方程的根的关系。 教学难点：函数零点与方程的根的关系。 【使用说明及学法指导】 1.先预习课本P86-88内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。 预习案 一．知识梳理 1.函数零点的概念： 对于函数 ，我们把使 的实数x叫做 的零点. 这样，函数 的零点就是 的实数根，也就是 . 2．已知二次函数 当 时，二次函数有 个零点； 当 时，二次函数有 个零点； 当 时，二次函数有 个零点. 3.方程、函数、图像之间的关系 方程 函数 的图像 函数 . 二．问题导学 1.函数的零点与函数图像有何关系？ 2.二次函数都有零点吗？ 3.函数的零点就是使函数值为零的点吗？ 三.预习自测 1.函数 的零点是 . 2.在二次函数 中， ，则其零点的个数为 . 3.下列函数中有2个零点的是（ ） 四.我的疑问： 探究案 一． 合作探究 探究1. 求下列函数的零点： ； ； ； 思考1.如何求函数的零点？ 思考2. 分段函数如何求零点？ 探究2. 二次函数的零点的分布 已知关于x的方程 （1）若有两个实根，且都比 小，求实数m的取值范围； （2）若有两个实根，且一根比2小，一根比2大，求实数m的取值范围. 二．课堂训练与检测 1．求下列函数的零点：（1）；         （2）； （3）；    （4）. 2. 二次函数 的两个零点分别是2,3，则 的值为（ ） A．5,6 B.-5,6 C.6,5 D.6,-5 三．课堂小结： . $$高一导学案 学科：数学 编号： 26 编制人： 石小燕 审核人： 孙延忠 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 3.1.1方程的根与函数的零点（二） 【学习目标】 1.掌握判断一个函数是否有零点的方法； 2.会通过观察函数的图像判断函数的零点大致所在的区间. 【重点和难点】 教学重点：连续函数在某区间上存在零点的判断方法. 教学难点：函数零点的应用. 【使用说明及学法指导】 1.先预习课本P88内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论. 预习案 一．知识梳理 1.零点存在性的探索 （1）观察二次函数 的图象： 在区间 上有零点______； _______， _______, · _____0（＜或＞）． 在区间 上有零点______； · ____0（＜或＞）． （2）观察下面函数 的图象 在区间 上______(有/无)零点； · _____0（＜或＞）． 在区间 上______(有/无)零点； · _____0（＜或＞）． 在区间 上______(有/无)零点； · _____0（＜或＞）． 由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？ 2.零点存在性定理 如果函数 在区间 上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点. 即存在 ，使得 ，这个c也就是方程 的根。. 二．问题导学 1. 若函数 在区间[a,b]内满足 ，则函数 在区间[a,b]一定有零点吗？ 2.连续函数相邻两个零点之间的函数值一定同号吗？ 三.预习自测 1.函数 在[0,1]内恰有一解，则实数 的取值范围是（ ） A．[1, ） B. C. D.（0，1） 2．函数 的零点所在的大致区间是