陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2导学案：3.3 演绎推理（无答案）

学习目标 1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性； 2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P39~ P42，找出疑惑之处） 复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 复习2：合情推理的结论 . 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：演绎推理的概念 问题：观察下列例子有什么特点？ （1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ； （3）在一个标准大气压下，水的沸点是 ，所以在一个标准大气压下把水加热到 时， ； （4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ； （5）三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ； （6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 . 新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理. 探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电 已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断 大前提 小前提 结论 新知：“三段论”是演绎推理的一般模式： 大前提—— ； 小前提—— ； 结论—— . 试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式. ※ 典型例题 例1 在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略. 例3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？ 所有边长相