陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2导学案：3.3综合法和分析法、（无答案）

学习目标 1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程. 2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P48~ P50，找出疑惑之处） 复习1：综合法是由 导 ; 复习2：基本不等式: 新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 反思：框图表示 要点：逆推证法；执果索因 ※ 典型例题 例1求证 变式：求证: 小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径. 例2 在四面体 中, ,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证 . 变式：设 为一个三角形的三边, ,且 ,试证 . 小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题. ※ 动手试试 练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大. 练2. 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证： 三、总结提升 ※学习小结 分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知 ，直到所有的已知P都成立. ※ 知识拓展 证明过程中分析法和综合法的区别: 在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的. 分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 要证明 可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法 2.不等式① ;② ,其中恒成立的是 A.① B.② C.①② D.都不正确 2. 设 ,且 ,求证: $$