安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：2.4.1二次函数的图象（无答案）

§2.4.1二次函数的图像 [学习目标] 1、知识与技能 （1）会分析一个具体的二次函数的图像的开口方向和顶点坐标； （2）通过绘制二次函数图像，观察二次函数图像的特征； （3）会分析二次函数的单调性和最值； 2、过程与方法 (1)通过学习二次函数的图像，借助图形直观认识函数图像的变换,找到一般的变换规律,完成从直观到抽象的转变. (2)了解运用多媒体技术制作演示函数图像,理解和研究二次函数的性质. 3、情感、态度与价值观 通过学习感受到学习二次函数图像的必要性与重要性，增强学习函数的积极性和自信心. [学习重点] 会分析二次函数图像的变换和二次函数的单调性和最值；. [学习难点]二次函数图像的绘制与想象以及发展到一般函数图像的变换结论． [学法指导]观察、思考、交流、总结. [知识链接] [探究过程1] 1．和的图像之间有什么关系? 2．和的图像之间有什么关系? 3．和的图像之间有什么关系? 请列表画出函数和的图像探究：从表中你发现了什么?从图像上发生这样的变化?它们相对应的点之间有什么关系? 从表中我们不难发现,要得到的值,只要把相应的的值扩大____倍即可,在图像上则可以看出把线段AB________为原来的____倍,即AC的长度,得到当 时, 对应的值.同理,其余的x的值对应的的值,都_____为原来的___倍,就可以得到的图像了.请你用类似的方法画出和的图像. 思考:（1）和的图像与和的图像之间有什么关系? （2）二次函数与的图像之间有什么关系?请你总结出规律. 规律：二次函数的图像可以由的图像变化得到，横坐标 ____________，纵坐标__________________到原来的_____________倍. （3）二次函数中起什么作用? 从图上可以看出，a决定了图像的_________和_________________________. [探究过程2] 作与的图像探究与的图像有什么关系? [探究过程3] 1．你能说出由函数的图像怎样得到函数的图像吗? 2．如果把函数向右平移2个单位,再向上平移3个单位,你得到的是哪个函数的图像?请你写出解析式_______________________________. 3．思考:对于二次函数,的作用是什么?和分别代表什