安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：2.2.2函数的表示法（无答案）

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修1◆导学案 第二章第二节 课题：函数的表示法 第一课时 修改教师：杨素玲 审核教师：张东洋 §2.2.2 函数的表示法 [学习目标] 1.了解表示函数有三种基本方法:图象法、列表法、解析法;理解函数关系的三种表示方法具有内在的联系，在一定的条件下是可以互相转化的. 2.了解求函数解析式的一些基本方法,会求一些简单函数的解析式. 3.了解简单的分段函数的特点以及应用. [学习重点] 会求一些简单函数的解析式. [学习难点]求解析式的一些基本方法. [知识链接] 1.回顾函数定义： 2.表示函数的方法,常用的有: . 3．分段函数 分段函数 ; 注意: ①分段函数是一个函数,而不是几个函数; ②分段函数的定义域是 的不同取值范围的并集;其值域是相应的 的取值范围的并集. [典型例题] 例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x( )的函数，并指出该函数的值域． 例2．（1）已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)的表达式； （2）已知f(2x-3)= +x+1，求f(x)的表达式； 例3．画出函数 的图象。 [变式] 作出函数f(x)=︱x+1︱+︱x-2︱的图象 例4．已知函数 (1)求f(-3)、f[f(－3)] ；　　（2）若f(a)= ,求a的值． [目标检测] 1．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（ ）表示为矩形一边长x（cm）的函数，并画出函数的图象． 2.若f(f(x))=2x－1，其中f(x)为一次函数，求f(x)的解析式． 3.已知f(x-3)＝ ，求f(x+3) 的表达式． 4．如图，根据y=f(x) ( )的图象，写出y=f(x)的解析式． [总结提升] [作业布置]课本P32练习第4题 [自我评价] [我的疑惑] [附加题]1. 已知 ，求 和若 的表达式。 2.设函数 ， （1）求 的值； （2）如果 ,求 的取值范围。 $$