四川省成都市武侯区西蜀实验学校2020届九年级上学期入学考试数学试题

2019-2020学年度第一学期“超越杯”检测卷 九年级数学 （命题人：李乔 审题人：李萱 时间：120分钟 满分：150分）[来源:Z,xx,k.Com] A卷（共100分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列关于x的方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 5．下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ） A．2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B．x2-2x=x(x-2) C．(x+1)(x-1)=x2-1 D．x2+2x+4=(x+2)2 6．如果分式的值为零，那么等于( ) 7题图 A． B． C． D． 7．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的 不等式3x+1＜mx+n的解集为（ ） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8 8．下列说法中，不正确的是（ ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．对角线垂直的矩形是正方形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点G,，则的面积是（　　） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 10．若分式方程有增根，则m等于（ ） A．－3 B．－2 C．3 D．2 二、填空题（共4小题，每题4分,共16分） 11．计算的结果是_____． 12．若因式分解：__________．14题图 13．一个边形的内角和是外角和的3倍，则__________． 14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上， ∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____． 三、计算题（15-17题共24分，18-20题共30分，共计54分） 15．解不等式组：.[来源:学科网] 16．（1）化简： ． （2）解方程． 17．解下列一元二次方程. （1）． （2）（x+3）2=（1﹣2x）2． （3）. 18．（8分）如图，在中，点对角线上，且，连接。 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形。 19．（10分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的进价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同. （1）求的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？ 20．（12分）如图，在中，为中点，与分别平分与，为中点，过作交于点，交于点． （1）猜想四边形是什么特殊的四边形？并证明你的猜想； （2）当，且时，求长． B卷（共50分） 1、 填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分） 21．已知α、β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，则的值为_____. 22．关于x的分式方程=2的解为正实数，则实数a的取值范围为_____． 23．关于x的方程a2x2﹣（2a+1）x+1＝0有实数根，则a满足的条件是_____． 24．如图，菱形中，、分别是、的中点，过点作于，连接，若，则的度数为　 　．[来源:学科网] 25．已知正方形中，、交于点，，连，将沿翻折，得，点是的中点，连、、．若，则四边形的面积是　 　． 24题图 25题图 二、解答题（本题共3个小题，共30分） 26．（8分）入夏以来， 由于持续暴雨， 某市遭受严重水涝灾害， 群众失去家园 ． 市民政局为解决灾民群众困难， 紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区 ． 已知这批物质中， 帐篷和食品共 680 件， 且帐篷比食品多 200 件 ． （1） 帐篷和食品各有多少件？ （2）