四川省棠湖中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题

2019-2020学年度秋四川省棠湖中学高三开学考试 文科数学试题 第I卷(选择题，共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1.已知集合 ，则 A. B. C. D. 2.＝ A. ﹣1 B. ﹣i C. 1 D. i 3.甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定 4.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 2 5.已知实数，满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 6.设向量 ，则 的夹角等于 A. B. C. D. 7.设 ， ，则“ ”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.若，则 ) A. B. C. D. 9.设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是 A. B. C. D. 10.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11.在中，，，则的最大值为 A. B. C. D. 12.在三棱锥中，平面ABC，，且三棱锥的体积为，若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 14.已知函数 在点 处的切线方程为 ，则     ． 15.角的终边与单位圆相交于，则______． 16.如图所示，平面BCC1B1⊥平面ABC，(ABC＝120(，四边形BCC1B1为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为_____． 三、解答