四川省棠湖中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题

2019-2020学年度秋四川省棠湖中学高三开学考试 理科数学试题 第I卷(选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1.已知集合 ，则 A. B. C. D. 2.＝ A. ﹣1 B. ﹣i C. 1 D. i 3.已知实数，满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 4.设向量 ，则 的夹角等于 A. B. C. D. 5.设 ， ，则“ ”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知随机变量服从正态分布，，，则 ) A. 0.89 B. 0.78 C. 0.22 D. 0.11 7.若，则　　 A. B. C. D. 8.在中，，，则的最大值为 A. B. C. D. 9.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，且双曲线C与圆在第一象限相交于点A，且，则双曲线C的离心率是 A. B. C. D. 11.设曲线为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 12.在三棱锥中，平面ABC，，且三棱锥的体积为，若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 14.的展开式中的系数为__________.（用数字作答） 15.已知函数 在点 处的切线方程为 ，则     ． 16.的内角所对的边分别为，已知，，则的最小值为__________． 三、解答题（共70