广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：1.3.2-奇偶性（二）（无答案）

高一导学案 学科：数学 编号： 15 编制人： 孙延忠 审核人： 冯子章 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 1.3.2 奇偶性（二） 【学习目标】 1.进一步加深对函数奇偶性的理解； 2．熟练掌握利用单调性和奇偶性讨论函数的性质； 3.能利用函数的奇偶性与单调性解决一些问题。 【重点和难点】 教学重点：奇偶性的综合应用。 教学难点：奇偶性与单调性的综合应用。 【使用说明及学法指导】 1.先复习前一节的内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。 预习案 一．知识梳理 1．函数奇偶性的分类：是奇函数不是偶函数、是偶函数不是奇函数、 、 . 2．如果一个奇函数 在x=0处有定义，那么 = ；如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则其值域为 。 3．两个奇函数之和、差为 函数；两个奇函数之积、商是 ； 两个偶函数之和、差为 函数；两个偶函数之积、商是 ； 一个奇函数与一个偶函数之积或商是 函数。 二．问题导学 1．关于原点对称的两个区间上，奇函数的单调性是否相同？偶函数呢？ 2．你对利用奇偶性与单调性解决抽象函数问题的有什么样的认识？ 三.预习自测 1．已知奇函数 的定义域为[-1,a+1]，则a= . 2．已知偶函数 在[0,4]上是增函数，则 的大小关系是 . 3．奇函数 在区间 (其中m<n<0)上为增函数，则它在区间 上（ ） A.减函数且有最大值 B. 减函数且有最小值 C.增函数且有最大值 D. 增函数且有最小值 四.我的疑问： 探究案 1． 合作探究 探究1.已知奇偶性求解析式 若 是定义在R上的奇函数，当 ， ，求函数 的解析式. 思考：当x<0时，-x适合哪个解析式？ 变式：已知 为偶函数， 为奇函数，且满足 ，求 ， . 探究2.单调性与奇偶性的综合应用 思考1：通过函数的奇偶性可以将不等式 怎样变形？ 思考2：通过函数的单调性，能否得到1-x与3x-1之间的关系？ 1． 课堂训练与检测 1．若函数