广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：1.3.1单调性与最大(小)值（二）（无答案）

高一导学案 学科：数学 编号： 10 编制人： 孙延忠 审核人：冯子章 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 1.3.1单调性与最大(小)值（二） 【学习目标】 1.掌握函数最值的概念及其几何意义； 2.掌握简单函数最值的求法； 3.能理性描述生活中最大（小）、最多（少）等现象。 【重点和难点】 教学重点：函数最大（小）值的定义和求法。 教学难点：如何求一个具体函数的最值。 【使用说明及学法指导】 1.先预习课本P30-P32内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。 预习案 一．知识梳理 1、函数最大值的定义是: 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有 ； （2）存在x0∈I，使得 . 那么，称M是函数y=f(x)的最大值. 2、函数最小值的定义是: 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有 ； （2）存在x0∈I，使得 . 那么，称M是函数y=f(x)的最小值. 3、单调法求最值 （1）若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，则函数y=f(x)最大值为 ，最小值为 。 （2）若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减，则函数y=f(x)最大值为 ，最小值为 。 二．问题导学 1、你是怎样理解函数图象最高点的? 2、是不是每个函数都有最值？ 3、函数最大值（最小值）的几何意义是什么？ 4、函数最值定义中的“存在”二字如何理解？ 5、函数的最值于定义域、单调性之间有什么样的关系？ 三.预习自测 1．如图为气温随时间变化的函数图像，则它的单调减区间为 ； 最大值为 ：最小值为 。 2、已知函数 ；最小值为 。 3、函数 （ ） A．1,3 四.我的疑问：