广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：2.1.1指数与指数幂的运算（无答案）

高一导学案 学科：数学 编号： 17 编制人：李小云 审核人：夏泽生 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 2.1.1指数与指数幂的运算 【学习目标】 1.理解有理数指数幂和根式的含义；掌握幂的运算法则。 2.学会根式与分数指数幂之间的相关转化；了解无理数指数幂的意义。 3.自主学习，合作探究，学会归纳、类比的研究方法。 【重点和难点】 教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相关转化，有理数指数幂的运算性质。 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化。 【使用说明及学法指导】 1． 先预习课本P48-P53内容，然后开始做导学案。2. 带“ ”的C层可以不做。 预习案 一．知识梳理 1．一般地，如果 ，那么 叫做 ，其中 ，且 。 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数。此时， 的 次方根用符号 表示。式子 叫做 ，这里 叫做 ， 叫做 。 2.当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数 。此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号 表示。正的 次方根与负的 次方根可以合并写成 （ ）。 3.正数的分数指数幂的意义是怎么规定的？ 。 4.有理数指数幂的运算性质有哪些？ 5.一般地，无理数指数幂 （ ， 是无理数）是 。有理数指数幂的运算性质 （填“适用”或“不适用”）于无理数指数幂。 二．问题导学 1. 表示 的 次方根，等式 一定成立吗？如果不一定成立，那么 等于什么？ 2.实数指数幂的运算性质是怎样的？与整数指数幂的运算性质一样吗？ 3.根式中的底数有什么限制条件？ 三.预习自测 1．求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 2.用分数指数幂表示下列各式： （1） ； （2） ； （3） 。 3.把下列各式化为根式形式： （