广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：1.3.1单调性与最大(小)值（一）（无答案）

高一导学案 学科：数学 编号： 9 编制人： 孙延忠 审核人： 冯子章 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 1.3.1单调性与最大(小)值（一） 【学习目标】 1.理解函数单调性的概念； 2.会判断函数的单调性，会求函数的单调区间； 3.会用定义法证明函数的单调性。 【重点和难点】 教学重点：函数单调性的概念、判断及证明。 教学难点：函数的单调性的判断。 【使用说明及学法指导】 1.先预习课本P27-P29内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。 预习案 一．知识梳理 1.增函数的概念 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在 上是增函数，区间D叫做函数的 。 2、减函数的感念 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在 上是减函数.，区间D叫做函数的 。 3、如果一个函数在某个区间上是 或 那么就说这个函数在区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫做这个函数的 。 二．问题导学 1、画函数图像的步骤是什么？ 2.如何利用解析式描述“随着x的增大，相应的函数f(x)随之增大（或减小）”？ 3.单调区间有多个时，区间之间用什么相连？ 4.定义法证明函数单调性是要注意什么？ 三. 预习自测 1． 当 时， 是定义域上的增函数。当 时， 是定义域上的减函数。 当k=0时， 在定义域上 。 2、二次函数 的单调增区间是 。 3、函数 的单调减区间是 。 4、若 在R上是增函数，且 ，则 的大小关系为 。 四.我的疑问： 探究案 1． 合作探究 探究1. 如图1是定义在区间［－5，5］上的函数y=f(x)