安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：1.2集合的基本关系(无答案）

§1.2 集合的基本关系 【学习目标】 1．了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念及性质和掌握它们的符号表示； 3. 掌握用Venn图和数轴刻画包含关系的方法； 4.辨析并明确空集的写法和意义. 【教学重点】子集的概念、真子集的概念. 【教学难点】元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算. 【学法指导】学生自主学习、合作探究. 【新知探究】 1.给定两实数a、b，它们两个之间可能有哪些关系？___________________________ 集合之间有什么关系呢？观察下面几个例子 （1） A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}； （2） 设A为高一（X）班全体女生组成的集合，B为这个班学生组成的集合； （3） 设A={2,4,6}，B={4,2,6} 你有什么发现吗？ 2.观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性） （1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}；（2）A＝｛２，３｝,B＝｛xx2-5x+6=0｝; （3）A={为北京人}，B= {为中国人}； (4)A＝，B＝{0} 问： (1)集合A中的任何一个元素都是集合B的元素吗?你能总结出子集的定义吗？用图形如何表示？ 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中_________________集合B中的_____，我们就说这两个集合之间有________，称集合A为集合B的_______，记作A____B（或B____A） 在数学中,我们经常用平面上________的______来代表集合,这种图称为Venn图.这样上述集合之间的包含关系，可以用它表示. （2）反过来，集合B中的任何一个元素都是集合A的元素吗? 试总结出真子集的定义。 （3）与能否同时成立？若能同时成立，此时A与B是什么关系？ （4）若AB，BC，则AC？ 【典型例题】 例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示； （2）判断下列写法是否正确：①ΦA ②ΦA ③ ④AA． 例2 写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 【推广】如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有 个，真子集有 个，有 个非空