专题2.7 函数零点问题-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

2.7 函数零点问题 考向一 零点区间 【例1】（1）（2019·辽宁）函数（为自然对数的底数）的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． (2)（2019·河南高考模拟（理））已知单调函数的定义域为，对于定义域内任意，，则函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·新疆高考模拟（文））在下列区间中，函数的零点所在的区间为( ) A． B． C． D． 2．设f(x)＝ln x＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 考向二 零点个数 【例2】（2019·山东高考模拟（文））已知是定义在上的奇函数，且，则函数的零点个数至少为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【举一反三】 1.（2019·陕西高考模拟）若定义在上的函数满足且时，，则方程的根的个数是( ) A． B． C． D． 2．（2019·陕西高考模拟（理））已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，，则方程在区间上的解的个数是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 4．（2019·江西高考模拟）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数（ ） A． B． C． D． 考向三 零点之和 【例3】(1)（2019·甘肃高考模拟（文））函数的图象关于直线对称，如图所示，则方程的所有根之和为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 (2)．（2019·天津高考模拟（理））已知函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根a，b，c，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·安徽高考模拟（文））函数的所有零点之和等于______． 2（2019·山西高三月考）已知函数且满足,则方程在上所有实根的和为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2019·全国高考模拟（理））设函数，若函数有三个零点，则（　　） A．12 B．11 C．6 D．3 考向四 求参数 【例4】(1)．（2019·黑龙江高考模拟（文））定义在上的函数同时满足：①对任意的都有；②当时，.若函数（且）恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． (2)．（2019·江苏高考模拟）已知是定义在上且周期为的周期函数，当时，．若函数()在上恰有个互不相同的零点，则实数的值__． 【举一反三】 1.（2019·天津南开中学高考模拟）已知定义在上的函数，且,若方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·河南高考模拟（理））已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·遵义航天高级中学高考模拟（理））若关于的方程在区间上仅有一个实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2019·北京高考模拟（文））已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1．（2013·江西高考模拟（文））函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·天津高考模拟（文））已知函数的图象上关于轴对称的点至多有2对，则实数的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·横峰中学高考模拟（文））已知函数，若有3个零点，则的取值范围为( ) A．(，0) B．(，0) C．(0，) D．(0，) 4．（2019·山东高考模拟（理））已知函数，当时，方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·北京高考模拟（理））已知函数是定义在上的偶函数，且满足，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2019·江西高考模拟（文））已知函数若函数的图像与轴的交点个数恰有个，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2019·四川高考模拟（理））已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有解的和为（　　） A． B．1 C．3 D．5 7．（2019·安徽高考模拟（文））设函数，则函数的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019·河南高考模拟（文））已知函数则函数的零点个数为（ ）. A． B． C． D． 9．（2019·江西高考模拟（理））若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2019·广东高考模拟（文））函数对于任意实数，都与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（　　） A． B． C． D． 11．（2019·天津实验中学高考模拟（文））定