【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第1节　集合 1.3集合的基本运算 集合的交集、并集和补集运算，是集合的基本运算之一，教材从交集、并集和补集的概念入手，培养学生的集合运算能力和数学语言的运用能力，要求学生能够准确、简练地运用数学语言表达和解决相关数学问题，形成良好的思维习惯和规范的书写习惯等，为今后学习函数、不等式等相关数学知识，在思维品质、精确表达和规范书写等方面奠定基础。 (1)知识目标： 掌握交集、并集、补集的定义及其符号表示，熟练进行交集、并集、补集的运算；熟练运用Venn图、数轴等进行运算；掌握交集、并集、补集的运算性质及综合应用。 (2)核心素养目标： 灵活运用集合的符号语言表示有关数学对象，读懂、会用抽象的数学符号（数学语言）进行数学表达和运算，提升学生的数学抽象能力和概括能力，同时培养学生良好的思维习惯和规范的书写习惯。 （1）交集、并集、补集的定义及符号表示，掌握“且”“或”等词语的含义和运用； （2）准确熟练地进行集合的运算，灵活运用图形（Venn图、数轴等）表示集合的交、并、补； （3）掌握交集、并集、补集的相关运算性质； （4）数学语言和符号表示的规范性和准确性。 多媒体课件 一、知识引入 思考讨论： 问题1：设集合，， 则集合C的元素与集合A、集合B的元素是什么关系？ 问题2：设集合，， 则集合F的元素与集合D、集合E的元素是什么关系？ 提示：最后一个集合是由前两个集合的所有公共元素构成。 二、新知识 1、交集 一般地，由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合，叫作集合与集合的交集。 符号表示： 读作：交 即 Venn图表示： 注意：①交集是两个集合的公共元素组成（Venn图中的公共部分），或者说由属于集合并且属于集合的元素构成； ②由交集的定义，容易得到下列性质（同学们可以画Venn图验证）： ，，，， ； 例5.求下列每一组中两个集合的交集： (1)， (2)， 解：(1) 所以 (2) 问题1：设集合，， 则集合C的元素与集合A、集合B的元素是什么关系？ 问题2：设集合，， 则集合F的元素与集合D、集合E的元素是什么关系？ 提示：最后一个集合是由前两个集合的元素合在一起组成。 2、并集 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，叫作集合与集合的并集。 符号表示： 读作