【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册

1.3集合的基本运算 同步练习 一、填空题 1.已知集合，，设与的元素个数分别为、，则 （ ) A. 5 B. 6 C.7 D.8 2.满足条件的所有集合的个数是 （ ) A. 1 B.2 C.3 D. 4 3. 设全集为，下图中且，则下列各式成立的是 （ ） A. B. C. D. 4.设集合，，则等于 （ ) A. B. C. D. 5. 若集合，且下列四个关系：①； ②；③； ④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序实数组的个数是 （ ) A. B. C. D. 6.已知集合，集合，则 （ ) A. B. C. D. 二、填空题 7.集合，，则 ； 8.已知集合，集合，则 ； 9. 已知集合，集合，若，则的取值范围是 ； 10. 设全集是平面直角坐标系中所有点的集合，即，又集合，集合，则 。 三、解答题 11.已知集合. (1)如果，求集合； (2)集合，若，求的值及. 12. 已知集合，集合. (1) 如果，求实数的取值范围； (2) 如果，求实数的取值范围. $$ 1.3集合的基本运算 同步练习 一、填空题 1.已知集合，，设与的元素个数分别为、，则 （ ) A. 5 B. 6 C.7 D.8 答案：B 解析：，；，，，所以正确选项为B。 2.满足条件的所有集合的个数是 （ ) A. 1 B.2 C.3 D. 4 答案：D 解析：集合必须含有元素，所以满足条件的集合有、、、，所以正确选项为D。 3. 设全集为，下图中且，则下列各式成立的是 （ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：在Venn图中分别画出表示的阴影部分，可以看出，所以正确选项为A。 4.设集合，，则等于 （ ) A. B. C. D. 答案：A 解析：集合，， ，所以正确选项为A。 5. 若集合，且下列四个关系：①； ②；③； ④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序实数组的个数是 （ ) A. B. C. D. 答案：B 解析：①正确，即，则①②正确，不符合条件；②正确，则①③④错误，得，则2或3，有序数组、符合条件；③正确，①②④错误，得，有序数组符合条件；④正确，①②③错误，得，则2或3或4，有序数组、、符合条件，共6组。所以正确选项为B。 6.已知集合，集合，则 （ ) A. B. C. D. 答案：A 解析：集合，，，所以正确选项为A。 二、填空题 7.集合，，则 ； 答案： 解析：，所以答案为。 8.已知集合，集合，则 ； 答案： 解析：集合，所以，所以答案。 9. 已知集合，集合，若，则的取值范围是 ； 答案： 解析：若，即，解得，则当时， 所以。 10. 设全集是平面直角坐标系中所有点的集合，即，又集合，集合，则 。 答案： 解析：集合表示的是一次函数图象（直线）上除去点的其余所有的点的集合，表示的是一次函数图象之外的点和点组成的集合，所以它与一次函数的图象的交点只有一点，即。 三、解答题 11.已知集合. (1)如果，求集合； (2)集合，若，求的值及. 解：(1)，因为，如果当时，，不符合条件舍去，所以， 集合； (2)，所以，即 当时，集合,； 当时，集合,。 12. 已知集合，集合. (1) 如果，求实数的取值范围； (2) 如果，求实数的取值范围. 解：(1),即集合为非空集合，方程有解，所以 解得； (2），即方程有负数解， 由韦达定理，,则两根不可能都是负数，只能一正一负， 所以，得 （或利用二次函数的图象，其与x数轴的交点至少有一个在x轴负半轴，求解） $$