【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 练习（1）-人教B版高中数学必修第一册

第一章 集合与简易逻辑 §1.1.3 集合的基本运算 一、选择题 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知全集，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，则集合的真子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 4．已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是（ ） A． B． C． D． 6．设是两个非空集合，定义与的差集，则等于(　　) A． B． C． D． 二、填空题 7．若，则___ 8．设全集，，则 ________. 9．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合 是________. 三、解答题 10．设全集为，集合，求 11．已知集合为全体实数集，,. （1）若, 求 （2）若，求实数的取值范围. 12．已知全集，集合，． 求：（1），，； （2），； （3）设集合且，求的取值范围； $$ 第一章 集合与简易逻辑 §1.1.3 集合的基本运算 一、选择题 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得，所以，故选C． 2．已知全集，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题知集合与集合互相没有包含关系，故A错误； 又，故B错误； ，故C错误； ，故D正确， 故选D. 3．已知集合，则集合的真子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【解析】由题意知，A为奇数集， 又由集合， 则A∩B＝{1，3}，共2个元素， 其子集有22＝4个，所以真子集有3个； 故选A． 4．已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为,所以. 又，所以.故选D. 5．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设这两项成绩均合格的人数为，根据集合关系建立方程进行求解即可． 设这两项成绩均合格的人数为，则跳远合格掷实心球不合格的人数为， 则，得，即这两项成绩均合格的人数是20人.故选B. 6．设是两个非空集合，定义与的差集，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得，故选C. 二、填空题 7．若，则___ 【答案】{(－1，－2)，(2，7)} 【解析】 解：联立方程：解得和 ∴A∩B＝{(－1，－2)，(2，7)} 8．设全集，，则 ________. 【答案】 【解析】因为全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}， 所以A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}， 由A∩(∁UB)＝{2，4}知，{2，4}⊆A，{2，4}⊆∁UB． 所以B＝． 故答案为． 9．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合 是________. 【答案】 【解析】图中阴影部分所表示的集合为． ∵， ∴， ∴． 三、解答题 10．设全集为，集合，求 【答案】见解析 【解析】解：如图所示． ∴A∪B＝{x|2<x<7}， A∩B＝{x|3≤x<6}． ∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}， ∁R(A∩B)＝{x|x≥6或x<3}． 又∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}， ∴(∁RA)∩B＝{x|2<x<3}． 又∵∁RB＝{x|x≤2或x≥6}， ∴A∪(∁RB)＝{x|x≤2或x≥3}． 11．已知集合为全体实数集，,. （1）若, 求 （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）( )＝；（2） 【解析】解：（1）当时,, 所以 所以＝ （2）①,即时,, 此时满足. ②当,即时,, 由得 或所以 综上,实数 的取值范围为 12．已知全集，集合，． 求：（1），，； （2），； （3）设集合且，求的取值范围； 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）.，，，. （2），. （3），解得. $$