浙教版九年级数学上册课件+练习：3.2 图形的旋转 (2份打包)

3．2 图形的旋转 A组 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B) 2．在平面直角坐标系xOy中，将点N(－1，－2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是(A) A. (1，2)　　 B. (－1，2)　 C. (－1，－2)　　 D. (1，－2) 3．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连结AA′.若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是(C) eq \a\vs4\al\co1(,（第3题）) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为(B) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° ,(第4题))　　,(第5题)) 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为__15°__． (第6题) 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E是菱形ABCD内一点，连结CE，将线段CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF.若∠E＝86°，求∠F的度数． 【解】　∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝DC，∠BCD＝∠A＝110°. 由旋转的性质知，CE＝CF，∠ECF＝110°， ∴∠BCE＝110°－∠DCE＝∠DCF. 在△BCE和△DCF中，∵ ∴△BCE≌△DCF(SAS)， ∴∠F＝∠E＝86°. (第7题) 7．如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕点C逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于点H.已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，求四边形CDHF的面积． 【解】　∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1， ∴BC＝2AC＝2， ∴AB＝.＝ 由翻折、旋转的性质知，CF＝CD＝AC＝1，EF＝BD＝AB＝，CE＝BC＝2，∠EFC＝∠BDC＝∠BAC＝90°，∠E＝∠DBC＝∠ABC＝30°， ∴DE＝CE－CD＝2－1＝1，∠EDH＝∠BDC＝90°， ∴在Rt△DEH中，DH＝， DE＝ ∴S四边形CDHF＝S△CEF－S△DEH＝.＝×1×－×1× B组 (第8题) 8．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为(C) A. 90°－α　　 　　　B. α C. 180°－α　　 　　　D. 2α 【解】　由题意可得∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB. ∵∠EDB＋∠ADB＝180°， ∴∠ADB＋∠ACB＝180°. ∵∠ADB＋∠DBC＋∠ACB＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°－α. 9．如图，将边长为的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，AD与C′D′相交于点M，则图中阴影部分的面积为(C) ,(第9题) A. 3　　 B. C. 3－　　 D. 3－ 【解】　由旋转可得∠4＝30°. 连结BM. 在Rt△ABM和Rt△C′BM中， ∵ ∴Rt△ABM≌Rt△C′BM(HL)， ∴∠2＝∠3＝＝30°，S△ABM＝S△C′BM. 在△ABM中，∵∠A＝90°，∠2＝30°，AB＝， ∴AM＝1， ∴S△ABM＝.AM·AB＝ ∵正方形ABCD的面积为()2＝3， ∴阴影部分的面积为3－2×.＝3－ (第10题) 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°.若AE＝10，求CE的长． 【解】　过点B作BF⊥DA，交DA的延长线于点F. ∵AD∥BC，∠D＝90°，且BC＝CD， ∴四边形BCDF为正方形． 将△BAF绕点B逆时针旋转90°至△BMC的位置． ∵∠ABE＝45°，∴∠ABF＋∠CBE＝45°， ∴∠CBE＋∠MBC＝45°，即∠MBE＝45°. 在△ABE与△MBE中， ∵ ∴△ABE≌△MBE(SAS)， ∴AE＝ME＝EC＋MC＝EC＋AF. 设EC＝x，则AF＝10－x，AD＝12－(10－x)＝x＋2，DE＝12－x. 在Rt△ADE中，∵AD2＋DE2＝AE2， ∴(x＋2)2＋(12－x)2＝102， ∴x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6. ∴CE的长为4或6. 11．已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形． (1)如图①，连结AE，BD，试判断线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由． (2)如图②，连结BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°到FD的位置，连结AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由． eq \a\vs4\al\co1(,