江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

2019~2020 学年度临川二中高三第一次考试 数学试卷（理） 命题人：王晶 考试时间：120 分钟 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项．） ( 1 ) 1．已知集合 A {x | x2 2x − 3 0} ， B {x | x 2} ，则 A B （ ） A．{x | −3 x 1} 2 − i B．{x | 0 x 1} C．{x | −3 x 1} D．{x | −1 x 0} 2． 设复数 z 1 A． 3 1 3i ，则 z （ ） B． 2 C． 1 3 2 D． 2 2 3．在等差数列{an }中，若 a3 5 ， S4 24 ，则 a9 （ ） A． −5 B． −7 C． −9 D． −11 4．已知幂函数 f (x) x 的图象经过点 (3, 5) ，且 a (1) ，b ，c log e 1 ，则 a, b, c 的大小关系 4 为（ ） A． c a b B． a c b C． a b c D． c b a 5．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项 统计不重复．若该市老年低收入家庭共有 900 户，则下列说法 错误的是（ ） A．该市总有 15000 户低收入家庭 B．在该市从业人员中，低收入家庭共有 1800 户 C．在该市无业人员中，低收入家庭有 4350 户 D．在该市大于 18 岁在读学生中，低收入家庭有 800 户 6．平面内不共线的三点 O ，A ，B ，满足| OA | 1，| OB | 2 ，点C 为线段 AB 的中点，若| OC | 3 ， 2 则 AOB （ ） A． B． 3 2 2 5 C． D． 3 6 7． (1 2 x − y )8 的展开式中 x2 y2 项的系数是（ ） 2 A． 420 B． −420 C．1680 D． −1680 8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童．如图是一个刍童的三视图，其 中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为 2 和 6 ，高为 2 ，则该刍童的体积为（ ） 00 A． 3 104 B． 3 C． 27 D．18 ( 2 )9．函数 f ( x) 6 sin x − x 的图象大致为（ ） 1 x2 10．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、 气功、武术到南韩国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一 起，因而被称为 “ 阴 阳 鱼 太 极 图 ” ． 在 如 图 所 示 的 阴 阳 鱼 图 案 中 ， 阴 影 部 分 可 表 示 为 x2 y2 4 A ( x, y) | x2 ( y 1)2 1或x2 ( y −1)2 1 ，设点 ( x, y) A ，则 z x 2 y 的取值范围是（ ） x 0 A．[−2 − 5, 2 5] B．[−2 5, 2 5] C．[−2 5, 2 5] D．[−4, 2 5] 11．关于函数 f ( x) cos x cos 2x 有下列四个结论：○1 f ( x) 是偶函数；○2 是 f ( x) 的最小正周期； ○3 f ( x) 在[ 3 , 5 ] 上单调递增；○4 4 4 f ( x) 的值域为[−2, 2] ．上述结论中，正确的个数为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4 12．已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 20 ，接下来的亮相 是 20 , 21 ，再接下来的三项是 20，21，22 ，依此类推，若该数列前 n 项和 N 满足：○1 的整数次幂，则满足条件的最小的 n 为（ ） A． 21 B． 91 C．95 D．101 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） N 80 ；○2 N 是 2 ( 2 )13．若椭圆 C 的方程为 x y2 1，则其离心率为 ． 3 4 14．设某总体是由编号为 01 ，02 ， ，19 ，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体， 选取方法是从随机数表第1行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号 为 ． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8617 第1行 6206 7650 0310 5523 6405 05