江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题
2019-2020学年度临川二中高三第一次考试 数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 
A. 
B. 
C. 
D. 
2.已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
3.下列函数中，即是单
调函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.如图，某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线
，俯视图为正方形及其对角
线，则此几何体的体积为
A. 8 B. 
C. 4 D. 6
A. 
B. 
C. 
D. 
6.将y=2cos(
)的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是( ).
A．左移
个单位 B．右移个单位
C．左移π个单位 D．右移π个单位
7.若直线
与直线
平行，则
A. 
B. 
C. 或2 D. 
或
8.已知中心在原点的双曲线渐近线方程为
，左焦点为
，则双曲线的方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9.设函数f(x)＝
若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，+∞)
C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，+∞)
10.在半径为2的圆内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11.半径为2的球的内接三棱锥
，
，
，则三棱锥的高为
A. 
B. 
C. 
D. 3
12.若函数
只有一个极值点，则k的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
第Ⅱ卷
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分．
14．设
满足约束条件
若目标函数
的最大值为8，
则
的最小值为 .
15.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，则
______
16.已知向量
，
的夹角为
，
，且对于任意的
，都有
，则
______
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17. （本小题12分）已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，a1=2，
，
，
成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求
的前
项和.
18. （本小题12分）在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件
产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在
之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。
产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
| 6 | 2 |
| 8 | 12 |
| 14 | 18 |
| 8 | 6 |
| 4 | 2 |
（Ⅰ）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是
否为合格品与改良方案的选择有关”.
| 甲方案 | 乙方案 | 合计 |
合格品 |
|
|
|
不合格品 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
参考公式：
，其中
.