【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 教案设计（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第1.3节　集合的基本运算 本节内容从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比的方法，引入集合间交，并运算,同时,结合相关内容介绍子集，引入全集，补集等概念. 本节内容重点体现了知识间的逻辑思考的方法，如类比等. 以及如何利用图形（venn图）的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算. 一．教学目标： 1、 理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集， 2、能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。 3. 理解全集，补集的概念，掌握求某集合补集的方法 二. 核心素养 1. 数学抽象：集合交集，并集的概念 2. 逻辑推理：本节内容依照集合前两节的内容，引出本节知识点，不仅体现的数学知识点的连贯性，也体现数学知识的逻辑性 3. 数学运算：会求两集合的交集，并集，补集 4. 直观想象：在理解集合的基本运算过程中，培养学生逻辑思维，以及了解类比方法； 通过利用直观图示对理解抽象概念的作用，培养学生数形结合的思想。 5. 数学建模：在集合的基本运算的学习过程中， 体验数学的类比思想和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 教学重点：让学生掌握求集合间的并集、交集, 补集以及利用韦恩图与数轴进行交并的运算。 教学难点：弄清并集、交集，补集的概念，符号之间的区别与联系。 PPT 一：关于交集的理解 实例分析： 1. 设集合A={x|是6的因数} ,B={x|是8的因数} ,C={x|是6和8的公因数},则集合C是由集合A与B集合#的所有公共元素组成的. 2. 设集合 D= {x | -1≤x≤2} ,E= {x|x≥0},F={x|0≤x≤2},则集合F是由集合D与集合E的所有公共元素组成的(如图1 - 7). 交集的概念： 一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作A∩ B,读作“A交B”,即 A∩ B={x|∈A，且x∈B} 可用Venn图(如图1 - 8)表示. 根据交集的定义,对于任何集合A, B,有 A∩B=B∩A, A∩B⊆ A, A∩B⊆B, A∩A=A, A∩Φ =Φ 例1求下列每一组中两个集合的交集： (1) A= {x|x是不大于10的正奇数} ,B= {x|x是12的正因数}; (2) C= {x