【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章 预备知识 1.3集合的基本运算练习原卷版 一．选择题（共10小题） 1．已知：A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，C＝{x|x＝a}，B⊆A，则C的真子集个数是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 2．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3}，B＝{2，4}，C＝{1，2，5，6}，则（A∪B）∩∁UC＝（　　） A．{1，2} B．{3，4} C．{1，2，3，4} D．{3，4，5，6} 3．已知全集U＝R，M＝{x|﹣3≤x＜5}，则∁uM＝（　　） A．{x|x＜﹣3或x≥5} B．{x|x≤﹣3或x＞5} C．{x|x＜﹣3且x≥5} D．{x|x≤﹣3且x＞5} 4．如图中阴影部分表示的集合是（　　） A．B∩∁UA B．A∩（∁UB） C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B） 5．已知集合U＝{2，3，6，8}，A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．{6，8} B．{2，6，8} C．{2，3，6，8} D．{3} 6．设全集U＝{x|1≤x≤9，x∈N}，则满足{1，3，5，7，8}∩∁UB＝{1，3，5，7}的所有集合B的个数有（　　） A．1个 B．4个 C．15个 D．16个 7．有关集合的性质： （1）∁U（A∩B）＝（∁UA）∪（∁UB）； （2）∁U（A∪B）＝（∁UA）∩（∁UB）； （3）A∪（∁UA）＝U； （4）A∩（∁UA）＝∅ 其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若集合U＝{小于6的正整数}，集合A＝{0，2，3，4}，B＝{1，2，3，4}，则∁U（A∩B）＝（　　） A．{0，2，3，4} B．{0，2} C．{1，5} D．{1，3，5} 9．已知集合U＝R，A＝{x|﹣2≤x≤2，x∈Z}，B＝{﹣1，1}，则∁U（A∩B）＝（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞） 10．已知全集U＝R，A＝{x|x≤1，或x≥3}，B＝{x|k＜x＜k+1}，且（∁UA）∩B≠∅，则实数k的取值范围是（　　） A．k＜0或k＞3 B．2＜k＜3 C．0＜k＜3 D．﹣1＜k＜3 2． 填空题（共5小题） 11.经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为　 　． 12.．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩B＝　 　；（∁UA）∪B＝　 　． 13．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{2，3}，集合B＝{1，3}，则A∩（∁UB）＝　 　 14．A＝{x|x2﹣3x﹣10≤0}，若B∪A＝A，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，则m的取值范围　 15．已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+2}，B＝{x|3＜x＜5}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围________ 三．解答题（共5小题） 16．设A＝{x|x2+ax+b＝0}，B＝{x|x2+cx+15＝0}，又A∪B＝{3，5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值． 17．已知集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围． （1）A∩B＝∅； （2）A⊆（A∩B）． 18．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝（﹣∞，﹣）∪（1，+∞），集合C＝{x|2x2+mx﹣8＜0}， （1）求A∪B，A∪（∁RB）； （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围． 19．已知集合A＝{x|2≤x＜8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R． （1）求A∪B，（∁UA）∩B，A∪（∁UB）； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围． 20．若集合A＝{x|﹣5≤x≤3}，和B＝{x|2m﹣3≤x≤m+2}． （1）当m＝﹣3时，求集合A∪B； （2）当B⊆A时，求实数m的取值集合． $$ 第一章 预备知识 1.3集合的基本运算练习解析版 一．选择题（共18小题） 1．已知：A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，C＝{x|x＝a}，B⊆A，则C的真子集个数是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【解析】解：由A中x2＝1，得到x＝1或﹣1，即A＝{﹣1，1}， ∵B＝{x|ax＝1}，B⊆A， ∴把x＝﹣1代入ax＝1，得：a＝﹣1；把x＝1代入ax＝1得：a＝1， ∴C＝{﹣1，1}， 则C真子集个数为22﹣1＝3． 2．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，