内容正文:
专题: 整式的概念与求值
※知识要点
1.单项式
数与字母的 的形式的代数式叫做单项式.
注:(1)单个的字母或数也是 ;来
(2)单项式中的 叫做这个单项式的系数;
(3)单项式中, 叫做这个单项式的次数.
2.多项式
在代数式中,几个单项式的_______叫做多项式;
注:(1)多项式里的每个 (连同 )叫做多项式的项,其中不含字母的项,叫做 ;
(2)多项式里,________的项的次数,叫做这个多项式的次数;
(3)多项式通常命名为“ ”.
3.整式
和 统称为整式.
注:分母中含有字母的式子 整式.
4.代数式的值
用 代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
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※题型讲练
题型一 单项式的概念
【例1】1.下列各式:x+1,0,-2. 其中单项式的个数是( ),0.72xy,,
A.2 B.3 C.4 D.5
2.写出下列各单项式的系数和次数:
y
30a
-x3
ab2c3
-
πr2
系数
次数
变式训练1:
1.判断下列各式是否是单项式.若是,请指出它的系数与次数.
-13a,.
a+b,x,-,23a2b,xy2,πmn,-
2.写出所有含有字母a、b且系数为-2的5次单项式.
题型二 多项式与整式
【例2】1.根据多项式的特征填空:
多项式
x-y-1
-2x2y-3x-5
x5-2x3y3+3x
项数
次数
常数项
名称
2.在代数式:-2,x2+5,6x,π,,0中,整式共有 个,其中,单项式有 ,2a2+,-3x+,,
,多项式有 ,不是整式的代数式有 .
变式训练2:
1.多项式2a5-5a2b+43a2b4-7ab+5中最高次项是 ,