[]四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

高21届第三学期入学考试数学试题 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．不等式 的解集为（ ） A． 或 B． C． 或 D． 2．设 ，且 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知 外接圆的半经为 ，则 等于（ ） A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．不确定 4. 已知平面向量 的夹角为 ， ， ，则 A． B． C． D． 5. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则当 取得最小值时， 的值为 A． B． C． D． 6. 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 A. B．16π C．9π D. 7.在 中，内角 的对边分别是 ，已知 ，则此三角形的解的情况是 A．无解 B．一解 C．两解 D．无法确定 8．等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于（ ） A．81 B．17 C．24 D．73 9. 用篱笆围一个面积为 矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　） A. 30 B. 36 C. 40 D. 50 10. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为(　　) A. 8 B. C. D. 4 11.在 中， ， 是边 上的一点（包括端点），则 的取值范围是 A． B． C． D． 12.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进 步，然后再后退 步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动( 步的距离为 个单位长度).令 表示第 秒时机器人所在位置的坐标，且记 ,则下列结论中错误的是 A． B． . D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若向量 ， ，且 ，则实数 的值为 ． 14．已知数列 成等差数列，且 ，则 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测