四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题（无答案）

阆中中学校2019年秋高2018级入学教学质量检测 数学试题(文) (时间:120分钟 满分:150分) 一、单选题 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 下列函数中,在区间(0,+ )上单调递增的是 A. B.y= C. D. 3. 直线 的斜率为( )(暑假预习作业检查) A. B. C. D. 4. 若 , ,且 ,则 的值是( )[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 5. 已知 , , ,则 的大小关系为 A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 6. 若函数 在 处取最小值,则 等于( ) A.3 B. C. D.4 7. 在各项都为正数的等比数列 中, ,则 ( ) A. B.2018 C. D.2017 8. 设 , 是两个不同的平面, , 是两条不同的直线,且 , ( ) A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 9. 在 中, ,则 一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.若直线经过 两点,则直线 的倾斜角是( )(暑假预习作业检查) A. B. C. D. 11.已知等差数列 的前 项和为 ,则数列 的前2019 项和为( ) A. B. C. D. 12.若不等式 对实数 恒成立,则实数 的取值范围( ) A. 或 B. C. D. 二、填空题 13.计算 的结果为_. 14.的内角的对边分别为,若,则 _. 15.在数列 中, ,则 的值为_. 16.在三棱锥 中, 平面 , 是边长为2的正三角形, , 则三棱锥 的外接球的表面积为_. 三、解答题(本大题共计70分,请写出详细答题步骤,否则将作扣分处理) 17.(本题12分)在△ABC中,a=3, ,cosB= . (Ⅰ)求b,c的值; (Ⅱ)求sin(B+C)的值. 18.(本题12分)已知函数f(x)=sin2x- . (Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值, (Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得 到函数g(x)的图像.当x 时,求g(x)的值域. 19.(本题12分)如图,在直四棱柱 中,底面 为菱形, 为 中点. (1)求证: 平面 ; (2)求证: . 20.(本题12分)在公差不为零的等差数列 中, ,且 成等比数列. (1)求 的通项公式;