专题3.2 利用导数求函数的单调性-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

3.2 利用导数求函数单调性 ( 思维导图 ) ( 考向分析 ) 考向一 利用导数求单调性 【例1】(1)函数f(x)＝x·ex－ex＋1的单调增区间是________． (2)已知函数f(x)＝xln x，则f(x)的单调减区间是________． (3)已知定义在区间(－π，π)上的函数f(x)＝xsin x＋cos x，则f(x)的单调增区间是_______． 【举一反三】 1．（2019·黑龙江铁人中学）已知，则函数的单调递减区间为( )． A． B． C． D． 2．（2019·福建）函数的单调增区间是 （ ） A． B． C． D． 3．（2019·安徽六安一中）函数的单调递减区间是_________ 考向二 已知单调性求参数 【例2-1】(1)（2019·四川高考模拟（文））若函数存在单调递增区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2）．若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2017·安徽高考模拟）已知函数（）在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【例2-2】（1）已知函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． （2）．已知函数在上不单调，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．函数在上不单调，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围______. 考向三 利用单调性比较大小 【例3】（1）（2019·山西高考模拟）已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·湖南）已知函数，设，则（ ） A． B． C． D． ( 融会贯通 ) 1．（2019·安徽六安一中）函数的单调递减区间是_________ 2．（2018·江苏省前黄高级中学高考模拟）函数的单调减区间为________． 3．（2019·广东高考模拟（理））已知满足，则的单调递减区间是____. 4．（2018·福建厦门一中高）若函数在单调递增，则的取值范围是__________． 5． （2018·吉林长春十一高)已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是_________. 6．（2018·灌南华侨双语学校）已知a为实数,函数在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,则a的取值范围是______. 7．（2018·北京八中乌兰察布分校高考模拟）若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）. A．[0,+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．(0,+∞） 8．（2019·重庆高二期末（理））已知函数在上不单调，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·河南）对于任意，，当时，恒有成立；则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是( ) A．(0，2) B．(1，) C．(1，2) D．(0，) 11．若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 13．若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．（，+∞） C．[，+∞） D．（，+∞） 14．函数f(x)＝x＋在(－∞，－1)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A．(0，1] B．[1，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪[1，＋∞) 15．若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 16．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为，则a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．－1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1 17．若函数的单调递减区间为，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 18．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．己知函数f(x) =x3-ax2 +x+l在（-∞，+∞）是单