1.2 函数及其表示（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数及其表示 B卷·能力提升 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数y＝的值域为(　　) A．(－∞，3)　　　　　　　B．[3，＋∞)　　　　　　　C．[0,9]　　　　　　　D．[0,3] 2．已知f(x)的定义域是[0，＋∞)，则函数(x－2)0＋f(x－1)的定义域是(　　) A．[0,2)∪(2，＋∞) B．[1,2)∪(2，＋∞) C．[－1,2)∪(2，＋∞) D．[1，＋∞) 3．下列各组函数表示相等函数的是(　　) A．f(x)＝与g(x)＝|x| B．f(x)＝2x－1与g(x)＝ C．f(x)＝|x－1|与g(t)＝与g(t)＝1 D．f(x)＝ 4．在映射f：A→B的作用下，A中的元素(x，y)与B中的元素(x－1,3－y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中的元素是(　　) A．(－1,2) B．(0,3) C．(1,2) D．(－1,3) 5．对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定(a，b)＝(c，d)，当且仅当a＝c，b＝d；运算“⊗”为(a，b)⊗(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)；运算“⊕”为：(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)．设p，q∈R，若(1,2)⊗(p，q)＝(5,0)，则(1,2)⊕(p，q)＝(　　) A．(4,0) B．(2,0) C．(0,2) D．(0，－4) 6．给出下列论断： ①从映射角度看，函数是从其定义域到值域的一个映射； ②函数y＝x－1，x∈Z且x∈(－3,3]的图象是一条线段； ③函数y＝的图象是抛物线． 其中正确的论断有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，把它的高y表示成x的函数为(　　) A．y＝50x(x＞0) B．y＝100x(x＞0) C．y＝(x＞0) (x＞0) D．y＝ 8．若已知函数f(x)＝且f(x)＝3，则x的值是(　　) A．1 B．1或 D. C．± 9．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥2x的解集是(　　) A．(－∞，] D．(－∞，2) ] B．(－∞，0] C．(0， 10．若f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式为(　　) A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1 C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7 11．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,3) B．[0,3) C．[0,2)∪(2,3) D．[0,2)∪(2,3] 12．若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数x0，使得f(x0－1)＝f(x0)－f(1)成立，则称函数f(x)为“1的分解函数”．若f(x)＝x2为“1的分解函数”，则实数x0的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－2 答题栏 题号 1 2 3 4 5[来源:Zxxk.Com] 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设f(3x)＝，则f(1)＝________. 14．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________． 15．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数g(x)＝f(x＋a)·f(2x－a)()的定义域是________． ＜a＜ 16．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________(把你认为正确的序号都填上)． ①y＝2x－1；②y＝|x|；③y＝；④y＝x2＋1. 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x))＝x，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“