1.3 函数的基本性质（A卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数的基本性质 A卷·基础达标 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上(　　) A．必是增函数　　　　B．必是减函数　　　　C．是增函数或是减函数　　　　D．无法确定单调性 2．函数f(x)＝ax2＋bx＋2a－b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，则a＋b的值为(　　) A．－ C．0 D．1 B. 3．函数y＝|x＋1|－|2－x|的最大值是(　　) A．3 B．－3 C．5 D．－2 4．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)的值为(　　) A．－ D. C. B．－ 5．若f(x)＝(x－a)(x＋3)为R上的偶函数，则实数a的值为(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 6．f(x)＝|x－1|＋|x＋1|是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 7．定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，有＜0，则下列判断正确的是(　　) A．f(3)＜f(2)＜f(1) B．f(1)＜f(2)＜f(3) C．f(2)＜f(1)＜f(3) D．f(3)＜f(1)＜f(2) 8．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3[来源:学*科*网Z*X*X*K] 9．下列说法正确的个数是(　　) ①已知区间I，若对任意的x1，x2∈I，当x1＜x2时，f(x1)＜f(x2)，则y＝f(x)在I上是增函数； ②函数y＝x2在R上是增函数； ③函数y＝－在定义域上是增函数； ④函数y＝的单调区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)． A．0 B．1 C．2 D．3 10．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3，＋∞) B．(－∞，－3] C．(－∞，5] D．[3，＋∞) 11．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(－∞，0]上是减函数，f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,2) 12．已知关于x的不等式x2－x＋a－1≥0在R上恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，，＋∞) ，＋∞) D．[] C．() B．(－∞， 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数f(x)＝2x2－mx＋5在[－2，＋∞)上是增函数，在(－∞，－2)上是减函数，则f(－1)＝________. 14．若函数f(x)＝在R上为增函数，则实数b的取值范围是________． 15．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，则x<0时，f(x)的解析式为________． 16．在区间[，2]上的最大值为________． 在同一个点取得相同的最小值，那么f(x)在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)与g(x)＝ 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)讨论函数f(x)＝x－(a＞0)的单调性，并作出当a＝1时y＝f(x)的图象． 18.(12分)函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)． (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明． [来源:学科网] 19．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)求实数a的范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数； (2)求f(x)的最小值． 20．(12分)已知(x＋2)2＋＝1，求x2＋y2的取值范围． 21.(12分)已知函数f(x)＝是R上的偶函数．[来源:学科网ZXXK] (1)求m的值； (2)判断函数y＝f(x)在(－∞，0]