1.3 函数的基本性质（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数的基本性质 B卷·能力提升 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出下列四个函数： ①f(x)＝x＋1；②f(x)＝；③f(x)＝2x2；④f(x)＝－x. 其中在(0，＋∞)上是增函数的函数的个数是(　　) A．0　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　C．2　　　　　　　　　D．3 2．若函数f(x)＝为奇函数，则a的值为(　　) A. D．1 C. B. 3．函数y＝的单调递减区间为(　　) A．(－∞，－3] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[－3，－1] 4．已知函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)的值为(　　) A. D．2 B．1 C. 5．下列关于函数y＝1－的说法正确的是(　　) A．在(－1，＋∞)内单调递增 B．在(－1，＋∞)内单调递减 C．在(1，＋∞)内单调递增 D．在(1，＋∞)内单调递减 6．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1] 7．若函数f(x)＝|x＋2|在[－4,0]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是(　　) A．() ，) D．[，) C．(，) B．[， 9．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为(　　) A．f(－2)<f(2)<f(3) B．f(－2)>f(2)>f(3) C．f(2)<f(－2)<f(3) D．f(2)<f(3)<f(－2) 10．已知，a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　) A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0 11．已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　)[来源:学科网] A．(，＋∞) ，＋∞) D．[－，＋∞) C．[，＋∞) B．(－ 12．定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈(－1,0]时，f(x)的最小值为(　　) A．－ C．0 D. B．－ 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学科网] 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数f(x)为偶函数，且当x＜0时，f(x)＝x＋1，则x＞0时，f(x)＝________. 14．对于定义在R上的函数f(x)，有如下四个命题： ①若f(0)＝0，则函数f(x)是奇函数； ②若f(－4)≠f(4)，则函数f(x)不是偶函数； ③若f(0)＜f(4)，则函数f(x)是R上的增函数． ④若f(0)＜f(4)，则函数f(x)不是R上的减函数． 其中正确的命题是________(把你认为正确命题的序号都填上)． 15．设f(x)是连续的偶函数，且当x＞0时，f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为________． 16．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________． 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)讨论函数f(x)＝)在(－2，＋∞)上的单调性． (a≠ 18.(12分)设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，满足条件： (1)f(xy)＝f(x)＋f(y)； (2)f(2)＝1； (3)在(0，＋∞)上是增函数． 如果f(2)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．[来源:学科网ZXXK] 19．(12分)已知(x＋2)2＋＝1，求x2＋y2的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 20．(12分)已知f(x)为奇函数，且当x＜0时f(x)＝x2＋3x＋2.若当x∈[1,3]时，n≤f(x)