2.2 对数函数（B卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

对数函数 B卷·能力提升 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a＞0且a≠1，b＞0，c＞0，则下列式子正确的个数为(　　)[来源:学#科#网] ①loga＝logab－logac. ；⑤loga(b＋c)＝logab·logac；⑥loga；②loga(b·c)＝loga(b＋c)；③loga(b·c)＝logab＋logac；④loga(b－c)＝＝ A．0　　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　　　　　D．3 2．若实数a，b，c满足25a＝403b＝2 015c＝2 016，则下列式子正确的是(　　) A.＝＋ D.＝＋ C.＝＋ B.＝＋ 3．已知log89＝a，log25＝b，则lg 3等于(　　) A. D. C. B. 4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为(　　) 5．函数y＝lg(x2－2x)的单调递增区间为(　　) A．[1，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，1] D．(－∞，0) 6．函数f(x)＝的定义域为(0,10]，则实数a的值为(　　) A．0 B．10 C．1 D. 7．若a＞0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为(　　) A．M＜N B．M≤N C．M＞N D．M≥N 8．若loga2 015＜logb2 015＜0，则下列结论正确的是(　　) A．b＞a＞1 B．a＞b＞1 C．0＜b＜a＜1 D．0＜a＜b＜1 9．函数y＝lg(1＋32－x2)的值域为(　　) A．(－∞，1) B．(0,1] C．[0，＋∞) D．(1，＋∞) 10．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)的值是(　　) A．b B．－b C. D．－ 11．设a＝log0.32，b＝log0.33，c＝20.3，d＝0.32，则这四个数的大小关系是(　　) A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．d＜c＜a＜b 12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 答题栏 题号 1[来源:Zxxk.Com] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若a＝lg 2，b＝lg 3，则100a－的值为________． 14．已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是________． 15．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)＜0的解集是________． 16．某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ＝μ0e－λt，其中μ0，λ是正常数．经检测，当t＝2时，μ＝0.9μ0，则当稳定性系数降为0.5μ0时，该种汽车已使用的年数为________________(结果精确到1，参数数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)． 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)设x≥0，y≥0，且x＋2y＝(8xy＋4y2＋1)的最大值与最小值． ，求函数u＝log [来源:Z#xx#k.Com] 18.(12分)已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．[来源:学*科*网] (1)求函数y＝f(x)的定义域； (2)判断函数y＝f(x)的奇偶性； (3)若f(m－2)＜f(m)，求m的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝log(a2－3a＋3)x. (1)判断函数的奇偶性； (2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，求a的取值范围． [来源:Zxxk.Com] 20．(12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若f(a－1)＜－1，求实数a的取值范围． 21.(12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a＞1. (1)比较)的大小； [f(0)＋f(1)]与f( (