3.2 函数模型及其应用（A卷）-2019-2020学年高中数学必修一【创新思维】同步AB卷（人教A版）

函数模型及其应用 A卷·基础达标 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数中随x的增大而增大，且速度最快的是(　　) A.ex　　　　　　　　B．y＝10ln x3　　　　　　　　　　C．y＝x10　　　　　　　　　D．y＝10·2x 2．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　) A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 3．用长度为24 m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，隔墙长度应为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的时，需要经过(　　) .当剩余的物质为原来的 A．5年 B．4年 C．3年 D．2年 5．某种动物的数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的函数关系式为y＝alog2(x＋1)．若这种动物第1年有100只，则第7年它们的数量为(　　) A．300只 B．400只 C．500只 D．600只 6．如图表示人的体重与年龄的关系，则(　　) A．体重随年龄的增长而增加 B．25岁之后体重不变 C．体重增加最快的是15岁至25岁 D．体重增加最快的是15岁之前 7．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本(单位：万元)为C(x)＝x2＋2x＋20.已知1万件该种商品的售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为(　　) A．36万件 B．18万件 C．22万件 D．9万件[来源:学+科+网] 8．有一组实验数据如下表所示： t 2 3 4[来源:学§科§网Z§X§X§K] 5 6 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的是(　　) A．v＝log2t B．v＝log D．v＝2t－2 t C．v＝ 9．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0～6 h，该水池的蓄水量如图丙所示．下列说法正确的是(　　) A．0～3 h只进水不出水 B．3～4 h不进水只出水 C．4～6 h不进水不出水 D．以上都不正确 10．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log3x，f4(x)＝2x.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是(　　) A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log3x D．f4(x)＝2x 11．某人2019年1月1日到银行存入a元，年利率为x.若按复利计算，则在2024年1月1日可取款(　　) A．a(1＋x)5元 B．a(1＋x)4元 C．[a＋(1＋x)5]元 D．a(1＋x5)元 12．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月(以30天计算)内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同．要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸(　　) A．215份 B．350份 C．400份 D．520份 答题栏 题号 1 2[来源:学*科*网Z*X*X*K] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．大气温度y(℃)随着距离地面的高度x(km)的增加而降低，当在高度不低于11 km的高空时气温几乎不变．设地面气温为22 ℃，大约每上升1 km大气温度降低6 ℃，则y关于x的函数为________． 14．进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大日利润，则此商品当日销售价应定为每个________元． 15．用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是________(lg 2≈0.301 0)． 16．某汽车油箱中存油22